По́лная кривизна́, 1) полная кривизна в точке поверхности $\Phi$ в евклидовом пространстве $\mathbb R^3$ – скалярная величина $K$, равная произведению главных (нормальных) кривизн $k_1$ и $k_2$, вычисляемых в точке поверхности: $K=k_1k_2$; называется также гауссовой кривизной поверхности. Понятие полной кривизны обобщается для гиперповерхности в евклидовом пространстве $\mathbb R^{n+1}$, $n>2$. Полная кривизна в этом случае есть величина $K=k_1\dots k_n$, где $k_i$ – главная нормальная кривизна в точке гиперповерхности в $i$-м главном направлении.

Полная кривизна в точке двумерной поверхности в трёхмерном римановом пространстве равна разности внутренней кривизны – римановой кривизны двумерной поверхности, и внешней кривизны – римановой кривизны объемлющего пространства в направлении бивектора, касательного к поверхности в рассматриваемой точке.

2) Полная кривизна области $D$ на поверхности $\Phi$ в евклидовом пространстве $\mathbb R^3$ – величина $\iint_D K\,d\sigma$, где $K$ – гауссова кривизна поверхности в точке, $d\sigma$ – элемент площади поверхности. Аналогично определяется полная кривизна области некоторого риманова многообразия, причём под $K$ понимается риманова кривизна многообразия, вычисляемая в точках многообразия в направлении касательных бивекторов, а интегрирование ведётся по площади (мере) области многообразия.