Гла́вная кривизна́, нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Главные кривизны $k_1$ и $k_2$ являются корнями квадратного уравнения$$\tag{*} \left|\begin{array}{cc} L-k E & M-k F \\ M-k F & N-k G \end{array}\right|=0,$$где $E$, $F$ и $G$ – коэффициенты первой квадратичной формы, а $L$, $M$ и $N$ – второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в данной точке.

Полусумма главных кривизн $k_1$ и $k_2$ поверхности равна средней кривизне, а произведение – гауссовой кривизне поверхности. Уравнение (*) может быть записано в виде$$k^2-2 H k+K=0,$$где $H$ – средняя, $K$ – полная кривизны поверхности в данной точке.

Главные кривизны $k_1$ и $k_2$ связаны с нормальной кривизной $\tilde{k}$ в произвольно выбранном направлении формулой Эйлерa:$$\tilde{k}=k_1 \cos ^2 \varphi+k_2 \sin ^2 \varphi,$$где $\varphi$ – угол, образуемый выбранным направлением с главным направлением для кривизны $k_1$.