Гиперпове́рхность, обобщение понятия поверхности в трёхмерном евклидовом пространстве на случай $n$-мерного евклидова пространства. Обычно гиперповерхность задаётся одним уравнением связи между координатами точек на гиперповерхности $F(x_1,\ldots, x_n)=0$, где $F$ – дифференцируемая функция. Например, уравнение $a_1x_1+a_2x_2+\ldots+a_nx_n=0$ задаёт гиперплоскость; уравнение $x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2-1=0$ – гиперсферу.

См. также Алгебраическое многообразие.