По́ле разложе́ния многочле́на, наименьшее поле, содержащее все корни данного многочлена. Точнее, расширение $L$ поля $K$ называется полем разложения многочлена $f$ над полем $K$, если $f$ разлагается над полем $L$ на линейные множители:$$f=a_0(x-a_1)\dots(x-a_n)$$и $L=K(\alpha_1,\dots,\alpha_n)$ . Поле разложения существует для любого многочлена $f\in K[x]$ и определено однозначно с точностью до изоморфизма, тождественного на $K$. Поле разложения, по определению, является конечным алгебраическим расширением поля $K$.

Примеры. Поле комплексных чисел $\mathbb C$ служит полем разложения многочлена $x^2+1$ над полем $\mathbb R$ действительных чисел. Любое конечное поле ${\rm GF}(q)$, где $q=p^n$, есть поле разложения многочлена $x^q-x$ над простым подполем ${\rm GF}(p)\subset{\rm GF}(q)$.