Квадрати́чное отклоне́ние (квадратичное уклонение, стандартное уклонение, среднее квадратичное отклонение) величин $x_1, \dots, x_n$ от заданной величины $a$ определяется равенством $$\sigma= \sqrt{\frac{(x_1-a)^2+ \ldots+(x_n-a)^2}{n}}.$$Наименьшее значение квадратичного отклонения достигается при $a= \bar{x}$, где $\bar{x}=(x_1+ \ldots +x_n)/n$ – среднее арифметическое величин $x_1, \ldots, x_n$. В этом случае квадратичное отклонение может служить мерой рассеяния величин $x_1, \ldots, x_n$. Иногда употребляют взвешенное квадратичное отклонение, равное $$\sqrt{\frac{p_1(x_1-a)^2+ \ldots +p_n(x_n-a)^2}{p_1+ \ldots +p_n}},$$при этом положительные числа $p_1, \ldots, p_n$ называются весами, соответствующими величинам $x_1, \ldots, x_n$. Взвешенное квадратичное отклонение достигает наименьшего значения при $a$, равном взвешенному среднему $$(p_1x_1+ \ldots +p_nx_n)/(p_1+ \ldots +p_n).$$В теории вероятностей квадратичным отклонением $\sigma_X$ случайной величины $X$ (от её математического ожидания) называется положительный квадратный корень из её дисперсии. В математической статистике квадратичное отклонение употребляют как меру качества статистических оценок и называют в этом случае квадратичной ошибкой.