Нера́венство Бернште́йна, 1) неравенство в теории вероятностей; 2) неравенство, дающее оценку производной от тригонометрического полинома или алгебраического многочлена. Неравенство Бернштейна в теории вероятностей – уточнение классического неравенства Чебышёва, принадлежащее С. Н. Бернштейну (1911, см. Бернштейн. 1946). Оно позволяет заменить степенную оценку вероятности больших отклонений на экспоненциально убывающую. Неравенство Бернштейна для производной существенно используется при получении обратных теорем теории приближения функций. Имеется ряд обобщений неравенства Бернштейна, в частности для целых функций многих переменных.
Аннотация