Фу́нкция экспоненциа́льного ти́па, целая функция $f(z)$, удовлетворяющая условию:

$$|f(z)|<A e^{a|z|},\quad|z|<\infty, \quad A<\infty,\quad a<\infty .$$Если $f(z)$ представить рядом

$$f(z)=\sum_{k=0}^{\infty} \frac{a_k}{k !} z^k,$$то
$$\varlimsup_{k \rightarrow \infty} \sqrt[k]{\left|a_k\right|}<\infty .$$Простейшие примеры функций экспоненциального типа: $e^{cz}$, $\sin \alpha z$, $\cos \beta z$, $\sum_{k=1}^n A_k e^{{}^ak^z}$.

Функция экспоненциального типа имеет интегральное представление

$$f(z)=\frac{1}{2 \pi i} \int_C \gamma(t) e^{z t} \,d t,$$где $\gamma(t)$ – функция, ассоциированная по Борелю с $f(z)$, а $C$ – замкнутый контур, охватывающий все особенности $\gamma(t)$.