Тригонометри́ческий многочле́н (тригонометрический полином; конечная тригонометрическая сумма), выражение вида $$T(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{k=1}^{n} a_k \cos{kx} + b_k \sin{kx}$$с действительными коэффициентами $a_0, a_k, b_k, \, k = 1, \dots, n$; число $n$ называется порядком тригонометрического многочлена ($|a_n|+|b_n|>0$). Тригонометрический многочлен можно записать в комплексной форме $$T(x) = \sum_{k=-n}^n c_k e^{i k x},$$где $$2 c_k = \left \{ \begin{aligned} a_k - i b_k, \, k\ge 0, \\ a_{-k}+i b_{-k}, \, k<0. \end{aligned} \right.$$Тригонометрические многочлены являются важнейшим средством приближения функций.