Ме́трика Кэ́лера (кэлерова метрика), эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма $\omega$ которой замкнута, т. е. удовлетворяет условию $d\omega=0$. Примеры кэлеровых метрик: эрмитова метрика $\sum_{k=1}^n |dz_k|^2$ в пространстве $\mathbb C^n$, метрика Фубини – Штуди в комплексном проективном пространстве $\mathbb CP^n$, метрика Бергмана в ограниченной области пространства $\mathbb C^n$. Кэлерова метрика на комплексном многообразии индуцирует кэлерову метрику на любом его подмногообразии. Всякая эрмитова метрика на одномерном многообразии кэлерова.

Понятие кэлеровой метрики было впервые рассмотрено Э. Кэлером (Kähler. 1933). В то же время в алгебраической геометрии систематически использовалась метрика на проективных алгебраических многообразиях, индуцированная метрикой Фубини – Штуди (Hodge. 1952). Эта метрика является метрикой Ходжа, т. е. её фундаментальная форма имеет целочисленные периоды.

Эрмитова метрика $h$ на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда она удовлетворяет любому из следующих условий: параллельный перенос вдоль любой кривой (относительно связности Леви-Чивита) является комплексным линейным отображением, т. е. перестановочен с оператором комплексной структуры; соответствующий метрике $h$ комплексный оператор Лапласа $\square$ на дифференциальных формах удовлетворяет условию $\overline\square = \square$, т. е. оператор Лапласа $\Delta$ совпадает с $2\square$; в окрестности каждой точки существуют локальные координаты, в которых матрица метрики $h$ совпадает с единичной матрицей с точностью до бесконечно малых 2-го порядка (Вейль. 1961; Вещественная гомотопическая теория ... 1977).