Магнитоэлектри́ческий эффе́кт, возникновение в диэлектрическом кристалле намагниченности $\boldsymbol{m}$, индуцированной электрическим полем напряжённостью $\boldsymbol{E}$, или электрической поляризации $\boldsymbol{p}$, индуцированной магнитным полем напряжённостью $\boldsymbol{H}$. Магнитоэлектрический эффект – результат взаимодействия двух подсистем ионного кристалла: электрической, состоящей из заряженных ионов, и магнитной – совокупности нескомпенсированных магнитных моментов ионов. Полное феноменологическое описание всех магнитоэлектрических взаимодействий может быть выполнено на основе термодинамической теории фазовых переходов 2-го рода. Магнитоэлектрический эффект обычно наблюдается в антиферромагнитных кристаллах (антиферромагнетизм), для которых термодинамический потенциал $\Phi$ есть функция векторов $\boldsymbol{m}$, $\boldsymbol{p}$ и вектора антиферромагнетизма $\boldsymbol{l}$. Для однодоменных кристаллов, т. е. таких, в которых каждый из векторов $\boldsymbol{m}$, $\boldsymbol{l}$, $\boldsymbol{p}$ имеет одинаковые модуль и ориентацию во всех элементарных ячейках кристалла, обусловливающая магнитоэлектрический эффект часть потенциала записывается в виде разложения по смешанным произведениям проекций этих векторов. Вид функций $\boldsymbol{m(E)}$, $\boldsymbol{p(H)}$ зависит от того, с какими членами в разложении $\Phi$ они связаны. Члены, содержащие проекции $\boldsymbol{l}$, появляются только для кристаллов, обладающих магнитной структурой. Магнитоэлектрический эффект возникает, если $\boldsymbol{m(E)}$ и/или $\boldsymbol{p(H)}$ не равны нулю, однако это имеет место далеко не для всех возможных магнитных структур.

Наиболее известен т. н. линейный магнитоэлектрический эффект, возникающий в результате линейной связи $\boldsymbol{p_i}= \alpha_{ij}\boldsymbol{H}_{j}$, $\boldsymbol{m}_j= \alpha_{ij}\boldsymbol{E}_{i}$, где $\alpha_{ij}$ – компоненты тензора магнитоэлектрического эффекта. В однодоменном кристалле направление $\boldsymbol{l}$ задано и взаимная ориентация как $\boldsymbol{m(E)}$ и $\boldsymbol{E}$, так и $\boldsymbol{p(H)}$ и $\boldsymbol{H}$ полностью определяется величинами $\alpha_{ij}$. Изменение направления $\boldsymbol{l}$ на 180° соответствует другому магнитному домену, в котором при неизменных относительно кристалла направлениях $\boldsymbol{E}$ и $\boldsymbol{H}$векторы $\boldsymbol{m(E)}$ и $\boldsymbol{p(H)}$ будут противоположно направлены. Магнитоэлектрический эффект является единственным свойством антиферромагнитных кристаллов, чувствительным к доменной структуре.

Линейный магнитоэлектрический эффект обнаружен российским физиком Д. Н. Астровым в 1960 г. в кристалле оксида хрома $\text{Cr}_{2}\text{O}_{3}$, элементарная ячейка которого показана на рис. 1, а.

Элементарная магнитная ячейка антиферромагнитного кристалла оксида хрoма (III).Элементарная магнитная ячейка антиферромагнитного кристалла оксида хрoма (III).Для оксида хрома $\boldsymbol{m}_{z}= \alpha_{z}\text{E}_{z}$, $\boldsymbol{p}_{z}= \alpha_{z}\boldsymbol{H}_{z}$, $\boldsymbol{m}_{\perp} = \alpha_{\perp}\boldsymbol{E}_{\perp}$, $\boldsymbol{p}_{\perp}= \alpha_{\perp}\boldsymbol{H}_{\perp}$, где $\boldsymbol{z}$ – ось кристалла, а индексом ${\perp}$ обозначены величины в базисной плоскости. При переходе к другому домену (рис. 1, б) изменяются знаки $\alpha_{z}$ и $\alpha_{\perp}$, однако указать, какому именно домену соответствует какой знак, невозможно. Коэффициенты $\alpha$ зависят от температуры; максимальное значение $\alpha_{z}=5·10^{–4}$. Известно несколько десятков антиферромагнетиков, в которых наблюдается линейный магнитоэлектрический эффект со значениями $\alpha$, доходящими до $10^{–2}\text{(TbPO}_{4})$.

Поле $\boldsymbol{E}$, вызывающее намагничивание в результате магнитоэлектрического эффекта, может быть не только внешним. В кристаллах сегнетоэлектрических борацитов $\text{M}_{3}\text{В}_{7}\text{О}_{13}\text{X}$ ($\text{M=Со}$, $\text{Ni}$, $\text{Fe}$, $\text{Mn}$; $\text{X = Cl}$, $\text{Br}$, $\text{I}$) наблюдается обусловленное магнитоэлектрическим эффектом спонтанное намагничивание, вызванное внутренним электрическим полем.

Нелинейный магнитоэлектрический эффект возникает при появлении в разложении членов, пропорциональных квадратам величин $\boldsymbol{m}$, $\boldsymbol{p}$, и $\boldsymbol{l}$, которые приводят к квадратичным зависимостям по $\boldsymbol{H}$ и $\boldsymbol{E}$.

Термодинамическая теория, позволяющая найти вид потенциала $\Phi$ для кристалла с известной симметрией, не даёт никаких сведений ни о значениях констант, описывающих магнитоэлектрический эффект, ни о природе микроскопических сил, ответственных за его проявление. При изучении механизма магнитоэлектрического эффекта применяются модельные представления, а имеющаяся «микроскопическая» теория носит качественный характер; в ней считается, что причиной эффекта является изменение обменных взаимодействий в кристалле.

При наложении на кристалл достаточно больших полей $\boldsymbol{E}$ и $\boldsymbol{H}$ в нём возможны скачкообразные изменения $\boldsymbol{m(E)}$ и $\boldsymbol{p(H)}$, связанные с переходом от одного домена к другому. Так, в $\text{Ni–I}$-бораците при увеличении магнитного поля, направленного перпендикулярно вектору спонтанной намагниченности, происходит переброс этого вектора на 90° и вектора спонтанной поляризации на 180°.

Магнитоэлектрические взаимодействия могут изменять поляризацию электромагнитных волн при их отражении или пропускании кристаллами, обладающими магнитоэлектрическим эффектом, вызывать параметрическое возбуждение спиновых волн в сегнетомагнетиках под действием высокочастотного поля $\boldsymbol{E}$. Практические применения магнитоэлектрического эффекта (магнитная память, оптические затворы, фазовращатели и т. п.) возможны, однако ни одно из подобных устройств на основе магнитоэлектрического эффекта пока не было реализовано в связи с отсутствием монокристаллов высокого качества.