Ква́нтовые состоя́ния, состояния физических систем, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовые состояния могут описываться полным набором квантовых чисел или волновой функцией (чистые квантовые состояния) и матрицей плотности (смешанные квантовые состояния). Волновая функция квантового состояния с заданной энергией является решением уравнения Шрёдингера на собственные значения гамильтониана системы. Эволюция квантовых состояний описывается зависимостью от времени волновой функции, определяемой с помощью нестационарного уравнения Шрёдингера. Чистые квантовые состояния отождествляются также с векторами в гильбертовом пространстве, которые принято обозначать как $|\psi \rangle$ (кет-вектор), а сопряжённые им как $\langle \phi|$ (бра-вектор). Если скалярное произведение двух векторов $|\psi \rangle$ и $\langle \phi|$ не равно нулю $(\langle \phi| \psi \rangle \neq 0)$, квантовые состояния неортогональны; в случае $(\langle\phi|\psi \rangle =0)$ квантовые состояния ортогональны. Смешанные квантовые состояния описываются в гильбертовом пространстве операторами плотности. Эволюция квантовых состояний (на языке оператора плотности) подчиняется уравнению фон Неймана. Существуют и другие эквивалентные описания квантовых состояний, более близкие к классическому описанию. Например, состояния описываются или действительной функцией Вигнера, зависящей от классических координат и импульсов, или томографическим распределением вероятности, связанным с функцией Вигнера интегральным преобразованием Радона. Все представления квантовых состояний эквивалентны, но для решения конкретных задач в одних случаях может быть удобна волновая функция, а в других – функция Вигнера или томографическая вероятность. Существуют различные типы квантовых состояний: фоковские состояния, когерентные состояния, сжатые состояния, перепутанные состояния и т. п. В когерентном состоянии энергия распределена по закону Пуассона, а для сжатого состояния распределение энергии содержит осцилляции.