Крива́я Жорда́на, множество точек $M(x,y)$ плоскости, координаты которых определяются равенствами $x = φ(t)$, $y = ψ(t)$, где $φ$ и $ψ$ – непрерывные функции аргумента $t$ на некотором отрезке ${[}a,b{]}$. Иначе говоря, кривая Жордана есть непрерывный образ отрезка ${[}a,b{]}$. Это определение является одним из возможных строгих определений понятия непрерывной кривой. Однако кривая Жордана может иметь мало общего с интуитивным представлением о кривой как о «тонкой нити». Например, кривая Жордана может проходить через все точки некоторого квадрата (см. кривая Пеано).

Если точки $M(x,y)$ кривой Жордана, соответствующие различным значениям $t$, различны между собой, то кривая Жордана называется простой дугой. Иными словами, простая дуга есть кривая Жордана без кратных точек. Простая дуга является гомеоморфным образом отрезка, т. е. может быть получена из отрезка с помощью взаимно однозначного непрерывного отображения, обратное к которому также непрерывно. Если же точки кривой Жордана, соответствующие $t = a$ и $t = b$, совпадают, а все остальные точки различны между собой и отличны от $M(φ (a),ψ (a))$, то кривая Жордана называется простым замкнутым контуром. Такая кривая Жордана является гомеоморфным образом окружности.

К. Жордан, именем которого названа кривая Жордана, доказал (1882), что всякий простой замкнутый контур делит плоскость на две области, из которых одна является внутренней по отношению к этой кривой, а другая – внешней. Это предложение носит название теоремы Жордана.