Конгруэнц-подгруппа
Конгруэ́нц-подгру́ппа, подгруппа полной линейной группы над кольцом , обладающая следующим свойством: существует такой ненулевой двусторонний идеал кольца , что , гдет. е. содержит все матрицы из , сравнимые с единичной матрицей по модулю . Более общо, подгруппа линейной группы степени над называется конгруэнц-подгруппой, если для некоторого ненулевого двустороннего идеала В случаеподгруппа называется главной конгруэнц-подгруппой, соответствующей идеалу . Понятие конгруэнц-подгруппы первоначально возникло для . Оно особенно эффективно и важно с точки зрения применений для дедекиндова кольца и , где – алгебраическая группа, определённая над полем отношений кольца .