Компоненты временного ряда
Компоне́нты временно́го ря́да, факторы, влияющие на уровни временного ряда. Обычно выделяют 4 базовые компоненты временного ряда: трендовую, циклическую, сезонную и нерегулярную (или случайную). Анализ временны́х рядов путём разложения их на перечисленные компоненты называется декомпозицией.
Трендовая компонента отражает долговременную тенденцию. Для её построения используют метод аналитического выравнивания, который заключается в подборе функции, наилучшим образом описывающей зависимость уровней временно́го ряда от времени. Параметры функции обычно определяются на основе метода наименьших квадратов (МНК). Наиболее часто используют линейную, экспоненциальную, логарифмическую и полиноминальную функции.
Циклическая компонента отражает цикличность изменения уровней временно́го ряда для периодов свыше 1 года. Циклическая компонента связана с циклами деловой активности; её периодичность составляет от 2 до 10 лет. Циклическую компоненту сложно идентифицировать, если анализировать данные за непродолжительный, относительно цикла, период времени. В этом случае циклическую компоненту невозможно отделить от трендовой.
Сезонная компонента отражает периодические изменения уровней временно́го ряда внутри года и может отражать квартальные, месячные или недельные циклы. Сезонная компонента может быть измерена с помощью индексов сезонности; наиболее часто используют месячные индексы.
Нерегулярная компонента отражает нерегулярные флуктуации (от лат. fluctuatio – колебание) уровней временно́го ряда, которые невозможно предсказать, является следствием однократных, а не систематических событий, влияющих на уровни ряда.
Выделяют 2 основных способа (модели), с помощью которых компоненты временно́го ряда могут взаимодействовать:
1) аддитивная модель:
2) мультипликативная модель:
где – уровень ряда динамики; – трендовая компонента; – циклическая компонента; – сезонная компонента; – нерегулярная компонента.
Выбор между аддитивной и мультипликативной моделью зависит от характера исходных данных. Например, если каждый год амплитуда циклических и сезонных изменений постоянна, используют аддитивную модель; если амплитуда этих изменений увеличивается вместе с ростом показателя, используют мультипликативную модель. В практике прогнозирования мультипликативная модель применяется чаще.
В случае когда невозможно выделить циклическую компоненту, модель состоит из 3 элементов – трендовой, сезонной и нерегулярной компонент.
Подробнее см. Ряды динамики.