Полиномина́льная регре́ссия, параболическая регрессия, модель регрессии, в которой функции регрессии суть многочлены. Точнее, пусть $X=\left(X_1, \ldots, X_m\right)^T$ и $Y=\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)^T$ – случайные векторы, принимающие значения $x=\left(x_1, \ldots\right.$, $\left.x_m\right)^T \in \mathbb{R}^{\boldsymbol{m}}$ и $y=\left(y_1, \ldots, y_n\right)^T \in \mathbb{R}^n$, и пусть существует

$$E\{Y \mid X\}=f(X)=\left(f_1(X), \ldots, f_n(X)\right)^T$$[т. е. существуют $E\left\{Y_1 \mid X\right\}=f_1(X), \ldots,$ $E\left\{Y_n \mid X\right\}=f_n(X)$]. Регрессия называется полиноминальной, если компоненты вектора $E\{Y \mid X\}=f(X)$ суть многочлены от компонент вектора $X$. Например, в простейшем случае, когда $Y$ и $X$ – обычные случайные величины, уравнение полиноминальной регрессии имеет вид

$$y=\beta_0+\beta_1 X+\ldots+\beta_p X^p,$$где $\beta_0, \ldots, \beta_p$ – коэффициенты регрессии. Частный случай полиноминальной регрессии – линейная регрессия. Добавлением к вектору $X$ новых компонент можно всегда свести полиноминальную регрессию к линейной. См. Регрессионный анализ.