Коэффицие́нт зацепле́ния, целое или дробное число, сопоставляемое двум непересекающимся циклам $z^{k-1}$ и $z^{n-k}$ в многообразии $M$ размерности $n$, классы гомологий которых принадлежат подгруппам кручения в целочисленных гомологиях $H_{k-1}(M, \mathbb{Z})$ и $H_{n-k}(M, \mathbb{Z})$ соответственно. Простейшим примером является коэффициент зацепления двух непересекающихся замкнутых спрямляемых кривых $L_1$, $L_2$ пространства $\mathbb{R}^3$, выражаемый т. н. интегралом Гаусса:$$I=\int_{L_1} \int_{L_2} \frac{\left(x_1-x_2, d x_1, d x_2\right)}{\left|x_1-x_2\right|^3 / 2}$$(здесь $x_1$ и $x_2$ – радиус-векторы $L_1$ и $L_2$).

Понятие «коэффициент зацепления» обобщается на случай замкнутых ориентированных многообразий $M^{k-1}$ и $M^{n-k}$, расположенных в пространстве $\mathbb{R}^n$: коэффициент зацепления равен степени отображения $\chi$ ориентированного прямого произведения $M^{k-1} \times M^{n-k}$ в сферу $S^{n-1} \subset R^n$, где $\chi(x, y)$, $x \in M^{k-1}$, $y \in M^{n-k}$, есть точка пересечения с $S^{n-1}$ луча, отложенного параллельно вектору $(x, y)$ от начала координат. Коэффициент зацепления равен индексу пересечения любой $k$-мерной цепи $C^k$, для которой $\partial C^k=\alpha z^{k-1}$, с циклом $z^{n-k}$, делённому на $\alpha$. Это число не зависит от выбора плёнки $C^k$. Если поменять ролями циклы $z^{k-1}$ и $z^{n-k}$, то коэффициент зацепления умножится (в ориентируемом случае) на $(-1)^{k(n-k)}$. Если заменить любой из циклов на гомологичный ему в дополнении к другому, то коэффициент зацепления не изменится. Этот факт является основой при интерпретации двойственности Александера с помощью зацеплений. При замене одного из циклов на любой гомологичный с ним коэффициент зацепления изменяется на целое число, благодаря чему определено спаривание подгрупп кручения в $H_{k-1}(M, \mathbb{Z})$ и $H_{n-k}(M, \mathbb{Z})$ со значениями в факторгруппе $\mathbb{Q} / \mathbb{Z}$, где $\mathbb{Q}$ – рациональные числа. Это спаривание устанавливает между ними двойственность Понтрягина. В частности, для подгруппы кручения в $H_m(M, \mathbb{Z})$ в случае $n=2 m+1$ этим задаётся невырожденная квадратичная форма самозацеплений со значениями $\mathbb{Q} / \mathbb{Z}$, которая является гомотопическим инвариантом многообразия. Например, с её помощью впервые были обнаружены асимметричные многообразия, а именно, некоторые линзовые многообразия.

Коэффициенты зацепления рассматриваются также в случае других областей коэффициентов, например, если на многообразии действует свободно группа $\pi$, то группы гомологий являются групповыми модулями, и значение коэффициента зацепления определено в соответствующим образом локализованном групповом кольце.