Изотро́пное подмногообра́зие с компле́ксным ростко́м, геометрический объект, возникающий при нахождении квазиклассических асимптотик с комплексными фазами (Маслов. 1977). Пусть в $2n$-мерном фазовом пространстве $M^{2n}$ с симплектической структурой $\omega^{2}$ задано $k$-мерное изотропное подмногообразие $\Lambda:\left.\omega^{2}\right|_{\Lambda}=0$. Комплексным ростком на $\Lambda$ называется отображение $r^{n}:q\rightarrow r^{n}(q)$, сопоставляющее любому $q \in \Lambda$ подпространство $r^{n}(q)$ комплексификации $T_{q}^{\mathbb{C}} M^{2 n}$ касательного пространства к $M$ в точке $q$, обладающее свойствами:

а) лагранжевости: $r^{n}(q): \omega^{2}(\xi, \eta)=0$ для любых $\xi, \eta \in r^{n}(q)$;

б) согласованности: $r^{n}(q) \supset T_{q}^{\mathbb{C}} \Lambda$;

в) диссипативности: $r^{n}(q): \omega^{2}(\xi, \overline{\xi})/i>0$ для любого $\xi\in r^{n}(q)\backslash T_{q}^{\mathbb{C}}\Lambda$.

Векторное расслоение с базой $\Lambda$ и слоями $r^{n}(q)$ называется изотропным подмногообразием с комплексным ростком.