Изоморфи́зм гра́фов, отношение эквивалентности на множестве графов. Изоморфным отображением одного неориентированного графа на другой называется взаимно однозначное отображение вершин и рёбер одного графа соответственно на вершины и рёбра другого графа, при котором сохраняется отношение инцидентности. Два графа называются изоморфными, если существует изоморфное отображение одного из этих графов на другой. Графы $G_1$ и $G_2$, представленные на рисунке, не изоморфны, а $G_1$ и $G_3$ изоморфны. Обычно изоморфные графы не различают. Число попарно неизоморфных графов с данным числом вершин и данным числом рёбер конечно. Подобным образом можно определить изоморфизм ориентированных графов, гиперграфов и сетей.

Пример изоморфных и неизоморфных графов.Пример изоморфных и неизоморфных графов.Проблема установления изоморфизма графов является важной проблемой теории графов. Для некоторых классов графов имеются алгоритмы, позволяющие установить изоморфизм достаточно эффективно (например, для деревьев или плоских графов). Для некоторых классов графов с $n$ вершинами доказана однозначная (с точностью до изоморфизма) восстанавливаемость графа по набору всех его $(n-1)$-вершинных подграфов $G-v$, получаемых удалением всевозможных вершин $v$. Это установлено, в частности, для деревьев и турниров (при $n\neq 5,6$).