Интегра́л Колмого́рова (интеграл Бёркиля – Колмогорова), общая схема построения интеграла, включающая в себя интеграл Лебега – Стилтьеса, интеграл Бёркиля, интеграл Хеллингера и др. Предложена А. Н. Колмогоровым (Kolmogoroff. 1930). Рассматривается направленное семейство разбиений пространства $E$ произвольной природы. На элементах разбиения определена функция множества $\Phi$, вообще говоря, многозначная. Сумма значений этой функции, взятая по всем элементам разбиения, задаёт многозначную функцию разбиения. Эта сумма представляет собой, в частности, обобщение суммы Римана $\displaystyle\sum\nolimits_if(\xi_i)\Delta x_i$, где многозначность является следствием произвольности выбора точек $\xi_i$ на элементах разбиения. Предел многозначной функции разбиения по направлению и определяет интеграл Колмогорова $\displaystyle\int_Ed\Phi$. Интеграл Колмогорова рассматривается как для конечных, так и для счётных разбиений. Можно рассматривать интеграл Колмогорова от функций со значениями в коммутативной топологической группе.