Гру́ппа монодро́мии обыкновенного линейного дифференциального уравнения или линейной системы уравнений, группа $(n \times n)$-матриц, которая отвечает системе $n$-го порядка$$\tag{*}\dot{x}=A(t) x$$и определяется следующим образом. Пусть матрица $A(t)$ голоморфна в области $G \subset \mathbb{C}$, точка $t_0 \in G$ и $X(t)$ – фундаментальная матрица системы (*), заданная в малой окрестности $t_0$. Если $\gamma \subset G$ – замкнутая кривая с началом в точке $t_0$, то при аналитическом продолжении вдоль $\gamma$, $X(t) \rightarrow X(t) C_\gamma$, где $C_\gamma$ – постоянная $(n \times n)$-матрица. Если кривые $\gamma_1$, $\gamma_2$ гомотопны в $G$, то $C_{\gamma_1}=C_{\gamma_2}$; если $\gamma=\gamma_1 \gamma_2$, то $C_\gamma=C_{\gamma_1} C_{\gamma_2}$. Отображение $\gamma \rightarrow C_\gamma$ есть гомоморфизм фундаментальной группы области $G$:$$\pi^1\left(G, t_0\right) \rightarrow \mathrm{GL}(n, C),$$где $\mathrm{GL}(n, C)$ – группа $(n \times n)$-матриц с комплексными элементами; образ этого гомоморфизма называется группой монодромии $M\left(t_0, G\right)$ системы (*). При этом$$M\left(t_1, G\right)=T^{-1} M\left(t_0, G\right) T,$$где $T$ – постоянная матрица. Группа монодромии вычислена для уравнений Эйлера, Папперица (Голубев. 1950; Айнс. 1939).