Винтова́я ли́ния, пространственная кривая, описываемая точкой, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси. Рис. 1. Цилиндрическая винтовая линия.Рис. 1. Цилиндрическая винтовая линия.Винтовую линию называют также цилиндрической винтовой линией, т. к. она расположена на поверхности круглого цилиндра (рис. 1). Цилиндрическая винтовая линия задаётся параметрическими уравнениями $x(t)=r\cos t$, $y(t)=r\sin t$, $z(t)=ht$, где $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ – текущие координаты точки на винтовой линии, $r$ – радиус цилиндра, $h$ – положительная постоянная и $t$ – параметр, $0 ⩽ t < ∞.$

Рис. 2. Коническая винтовая линия.Рис. 2. Коническая винтовая линия.Коническая винтовая линия – линия на поверхности круглого конуса, пересекающая все образующие под одинаковым углом (рис. 2).

Коническая винтовая линия задаётся параметрическими уравнениями $x(t)=re^{mt}\cos t$, $y(t)=re^{mt}\sin t$, $z(t)=r(1-e^{mt})\ctg α$, где $x(t), y(t), z(t)$ – текущие координаты точки на винтовой линии., $α$ – угол между осью конуса и его образующей, $r$ – радиус окружности, являющейся основанием конуса, $m= \sin α /\tg φ$, $φ$ – тупой угол между касательной к винтовой линии и образующей конуса, $t$ – параметр, $0 ⩽ t < ∞$.