Фо́рмула сумми́рования Пуассо́на, формула для вычисления суммы ряда

$$\sum_{n=-\infty}^{\infty} f(n).$$Если

$$f(y)=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-2\pi iyx } F(x)\,dx$$– преобразование Фурье (несколько иначе, чем обычно, нормированное) функции $F(x)$, то

$$\sum_{n=-\infty}^{\infty} f(n)=\sum_{m=-\infty}^{\infty} F(m).$$Для справедливости этой формулы достаточно, чтобы в каждом конечном интервале $F(x)$ имела ограниченную вариацию и выполнялось одно из условий: $F(x)$ монотонна и абсолютно интегрируема на всей действительной оси; $F(x)$ интегрируема и обладает абсолютно интегрируемой производной. Формула суммирования Пуассона позволяет в ряде случаев заменить вычисление суммы ряда вычислением суммы другого ряда, сходящегося быстрее первоначального. Получена С. Пуассоном (1827). Имеются обобщения формулы суммирования Пуассона.