Фо́рмула Острогра́дского, формула преобразования интеграла, взятого по объёму $\Omega$, ограниченному поверхностью $\Sigma$, в интеграл, взятый по этой поверхности: $$\iiint_\Omega \left(\frac{\partial X}{\partial x}+\frac{\partial Y}{\partial y}+\frac{\partial Z}{\partial z}\right)dx\,dy\,dz=\iint_\Sigma X\,dy\,dz+Y\,dx\,dz+Z\,dx\,dy;$$здесь $X, Y, Z$ – функции точки $(x,y,z)$, принадлежащей 3-мерной области $\Omega$. Формула Остроградского получена М. В. Остроградским (1828, опубликована в 1831). В векторной форме формула Остроградского имеет вид $$\iiint_\Omega\operatorname{div}p\, dv=\iint_\Sigma(p,n)\,d\sigma,$$где $p$ – вектор поля, заданного в области $\Omega$, $dv$ – элемент объёма, $n$ – единичный вектор внешней нормали к поверхности $\Sigma$, $d\sigma$ – элемент этой поверхности. В гидродинамическом истолковании формула Остроградского устанавливает равносильность двух способов учёта количества жидкости, которое вытекает из оболочки $\Sigma$ в единицу времени: исходя из интенсивности точечных источников, заполняющих область $\Omega$ (левая часть равенства); исходя из скоростей частиц жидкости в момент их прохождения через оболочку $\Sigma$ (правая часть равенства). Самим Остроградским формула была обобщена (1834, опубликована в 1838) для интеграла по $n$-мерной области. Если $f(x_1,\dots,x_n)=0$ есть уравнение (гипер-)поверхности $\Sigma$, ограничивающей область $\Omega$, то $$\int_\Omega \left(\frac{\partial X_1}{\partial x_1}+\dots+\frac{\partial X_n}{\partial x_n}\right)dx_1\dots dx_n=\int_\Sigma\frac{X_1\frac{\partial f}{\partial x_1}+\dots +X_n\frac{\partial f}{\partial x_n}}{\sqrt{\left(\frac{\partial f}{\partial x_1}\right)^2+\dots+\left(\frac{\partial f}{\partial x_n}\right)^2}}\,ds,$$ где в правой части интеграл взят по поверхности $\Sigma$ с элементом площади $ds$.