Эргосфе́ра (от греч. ἔργον – работа и σφαῖρα – шар), область пространства-времени вблизи вращающихся чёрных дыр (чёрной дыры Керра или чёрной дыры Керра – Ньюмана), расположенная между внешним горизонтом событий и пределом статичности – поверхностью, внутри которой любой материальный объект с неизбежностью увлекается в направлении вращения чёрной дыры вследствие эффекта Лензе – Тирринга. Данный эффект имеет место и вне предела статичности, однако в этом случае есть принципиальная возможность (например, с помощью мощных реактивных двигателей) остановить такое движение объекта (и даже начать движение в противоположном направлении), а в эргосфере такой возможности нет. Тем не менее объект, попавший в эргосферу, может вырваться наружу и покинуть чёрную дыру. Безвозвратным, как и в случае любой чёрной дыры, оказывается только пересечение горизонта событий.

При анализе свойств вращающихся чёрных дыр во многих случаях используется система координат $(t,r,\theta,\varphi),$ где $t\ -$ временна́я координата, а $r,$ $\theta$ и $\varphi\ -$ соответственно радиальная и две угловые пространственные координаты. На пространственной бесконечности (при $r\rightarrow\infty,$ где реализуется пространство Минковского) она совпадает со сферической системой координат неподвижных наблюдателей. Для существования эргосферы необходимо, чтобы чёрная дыра с массой $M$ и электрическим зарядом $q$ (который может быть равен нулю) обладала также ненулевым моментом импульса $L.$ Рис. 1. Эргосфера, предел статичности и внешний горизонт событий вращающейся чёрной дыры.Рис. 1. Эргосфера, предел статичности и внешний горизонт событий вращающейся чёрной дыры.Соотношения между $M,$ $q$ и $L$ оцениваются с использованием величин, имеющих размерность длины: гравитационный радиус $r_g=2GM/c^2$ (где $G\ -$ гравитационная постоянная, $c\ -$ скорость света в вакууме), параметр заряда $Q=q \sqrt{Gk}/c^2$ (где $k\ -$ постоянная, входящая в закон Кулона) и параметр момента импульса $a=L/Mc.$ Чёрной дыре Керра – Ньюмана соответствует неравенство $Q^2+a^2≤(r_g/2)^2.$ Её внешний горизонт событий представляет собой осесимметричную сплюснутую замкнутую поверхность, соответствующую фиксированному значению радиальной координаты

$$r_+​= \frac{r_g}{2} ​​+ \sqrt{\left(\frac{r_g}{2}\right)^2-Q^2-a^2 } .$$Предел статичности также является сплюснутой замкнутой поверхностью со значением радиальной координаты

$$r_e​= \frac{r_g}{2} ​​+ \sqrt{\left(\frac{r_g}{2}\right)^2-Q^2-a^2 \cos^2 \theta } ,$$причём полюсы этой поверхности касаются полюсов внешнего горизонта событий, находящегося внутри неё (рис. 1). Случай $Q=0$ соответствует незаряженной вращающейся чёрной дыре (чёрной дыре Керра), для которой все качественные свойства эргосферы сохраняются.

На рис. 2 изображено экваториальное сечение вращающейся чёрной дыры, где внешнее кольцо – предел статичности, внутреннее кольцо – внешний горизонт событий, область между ними – эргосфера. Рис. 2. Распространение света вне предела статичности, на пределе статичности, в эргосфере и внутри горизонта событий в экваториальном сечении. Вершины световых конусов соответствуют вспышкам света, а сечения световых конусов – возможным положениям фотонов через короткий промежуток времени после этих вспышек. Пунктиром обозначено распространение света. Для материальной частицы в каждой из точек эргосферы есть возможность как покинуть чёрную дыру, так и попасть под горизонт событий.Рис. 2. Распространение света вне предела статичности, на пределе статичности, в эргосфере и внутри горизонта событий в экваториальном сечении. Вершины световых конусов соответствуют вспышкам света, а сечения световых конусов – возможным положениям фотонов через короткий промежуток времени после этих вспышек. Пунктиром обозначено распространение света. Для материальной частицы в каждой из точек эргосферы есть возможность как покинуть чёрную дыру, так и попасть под горизонт событий.Вершины световых конусов соответствуют вспышкам света, а сечения световых конусов – возможным положениям фотонов через короткий промежуток времени после этих вспышек. Для вспышек, происходящих на значительном удалении от предела статичности, свет распространяется практически без влияния гравитационного поля чёрной дыры. По мере приближения к пределу статичности световой конус начинает наклоняться как в сторону вращения чёрной дыры, так и в сторону тяготеющего центра. При достижении предела статичности световой конус наклонится настолько, что распространение света в направлении, противоположном вращению, прекратится. Поскольку скорости частиц с ненулевой массой всегда меньше скорости света, их мировые линии находятся внутри световых конусов и на пределе статичности такие частицы будут с неотвратимостью увлекаться в направлении вращения чёрной дыры. При дальнейшем погружении в эргосферу этот эффект усиливается. Однако, как видно по положению образующих световых конусов, частицы могут как попасть внутрь горизонта событий, так и покинуть эргосферу, уйдя во внешнюю Вселенную. Внутри горизонта событий эта возможность исчезает.

Специфическая пространственно-временна́я структура эргосферы допускает существование у находящихся внутри неё частиц таких траекторий, для которых энергия этих частиц относительно удалённых наблюдателей будет отрицательной. Рис. 3. Схема механизма извлечения энергии из вращающейся чёрной дыры, предложенного Роджером Пенроузом. Объект распадается в эргосфере на два осколка, один из которых оказывается в состоянии с отрицательной энергией и уходит под горизонт событий, а второй покидает эргосферу, обладая энергией, превышающей энергию исходного (целого) объекта. При этом скорость вращения чёрной дыры замедляется, т. е. она совершает работу.Рис. 3. Схема механизма извлечения энергии из вращающейся чёрной дыры, предложенного Роджером Пенроузом. Объект распадается в эргосфере на два осколка, один из которых оказывается в состоянии с отрицательной энергией и уходит под горизонт событий, а второй покидает эргосферу, обладая энергией, превышающей энергию исходного (целого) объекта. При этом скорость вращения чёрной дыры замедляется, т. е. она совершает работу.На основе этого эффекта в 1969 г. Р. Пенроуз предложил механизм извлечения энергии из вращающейся чёрной дыры, который заключается в следующем. Если объект, падая в чёрную дыру, в эргосфере делится на две части, то одна из частей может оказаться в состоянии с отрицательной энергией, пересечь горизонт событий и уйти под него. Таким образом, вторая часть объекта может вернуться обратно в открытую Вселенную с энергией, превышающей энергию исходного (целого) объекта в силу закона сохранения энергии (рис. 3). При этом чёрная дыра, «поглощая» часть объекта, которая имеет отрицательную энергию, теряет энергию и замедляется. Т. е. увеличение энергии второй части объекта происходит за счёт замедления вращения чёрной дыры. Другими словами, вращающаяся чёрная дыра совершает работу в силу свойств эргосферы, с чем и связано название последней.