Мировая линия
Мирова́я ли́ния, кривая в пространстве-времени (пространстве событий), изображающая движение классической точечной частицы (т. е. непрерывную последовательность событий, отвечающих положению частицы в пространстве в каждый момент времени) в специальной и общей теориях относительности. В специальной теории относительности рассматриваются мировые линии в пространстве-времени Минковского (в плоском пространстве-времени), в общей теории относительности – в псевдоримановом пространстве (в искривлённом пространстве-времени).
Уравнение мировой линии принято записывать в параметрическом виде: где – скорость света, – время, – пространственные координаты, – вещественный параметр, в качестве которого для частицы с ненулевой массой покоя удобно выбрать четырёхмерный интервал где – метрика пространства-времени; тогда касательный вектор к мировой линии (четырёхмерная скорость) будет единичным:
Частицы нулевой массы (например, фотоны) в любой системе отсчёта движутся со скоростью света. Мировые линии таких частиц являются изотропными кривыми (нулевой длины) и лежат на световом конусе. Пространство-время специальной теории относительности имеет плоскую метрику при этом мировые линии свободно движущихся частиц являются прямыми максимальной длины в отличие от искривлённых мировых линий частиц, движущихся с непостоянной скоростью. Мировые линии частиц, движущихся в гравитационном поле, описываемом в общей теории относительности в терминах искривлённого пространства событий с метрикой зависящей от координат, являются геодезическими линиями; они также имеют максимальную длину по сравнению с мировыми линиями частиц, на которые действуют также негравитационные силы.