Аркта́нгенс, функция, обратная к тангенсу, одна из обратных тригонометрических функций. Обозначается $\arctg x$, реже $\arctan{x}$ и $\tg^{-1}x$. Многозначная функция обозначается $\mathop{\mathrm{Arctg}} x$.

Главная ветвь арктангенса $y=\arctg x$ – непрерывная нечётная монотонно возрастающая функция с областью определения $(-\infty,\infty)$ и областью значений $\displaystyle\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$(рис.).

График арктангенса.График арктангенса.Производная арктангенса: $\left(\arctg{x}\right)^\prime=\dfrac{1}{1+x^2}.$Первообразная арктангенса: $\displaystyle\int\arctg{x}\,dx=x\arctg{x}-\frac{1}{2}\ln{|1+x^2|}+C,$где $C$ – константа.