Архиме́дово кольцо́, частично упорядоченное кольцо, аддитивная группа которого относительно заданного порядка является архимедовой группой. Архимедово линейно упорядоченное кольцо $R$ есть либо кольцо с нулевым умножением (т. е. $xy=0$ для любых $x$ и $y$ из $R$) над аддитивной группой, изоморфной некоторой подгруппе группы действительных чисел, либо оно изоморфно некоторому однозначно определённому подкольцу поля действительных чисел, взятому с обычной упорядоченностью. Архимедово линейно упорядоченное кольцо всегда ассоциативно и коммутативно.