Аналити́ческое представле́ние (голоморфное представление), представление комплексной группы Ли $G$ в топологическом векторном пространстве $E$, обладающее тем свойством, что все матричные элементы $(\varphi(g) \xi, \eta)$, $\xi \in E$, $\eta \in E^{\prime}$ ($E^{\prime}$ – сoпряжённое топологическое векторное пространство) голоморфны на $G$. Представление $\varphi$ называется антианалитическим представлением, если его матричные элементы становятся голоморфными после комплексного сопряжения. Аналитическое (антианалитическое) представление связной группы Ли $G$ однозначно определяется соответствующим представлением алгебры Ли этой группы. Если $G$ – полупростая комплексная группа Ли, то все её топологически неприводимые аналитические (антианалитические) представления конечномерны.