Алгебраи́ческое замыка́ние поля $k$, алгебраическое расширение поля $k$, являющееся алгебраически замкнутым полем. Такое расширение для любого поля $k$ существует и определено однозначно с точностью до изоморфизма. Алгебраическим замыканием поля действительных чисел является поле комплексных чисел (см. Основная теорема алгебры).