Электрон проводимости

Электро́н проводи́мости, квазичастица, теоретическая модель электрона в твёрдом теле. Совокупность этих квазичастиц образует в металлах и полупроводниках вырожденный ферми-газ. Электрон проводимости не эквивалентен физическому электрону. Понятие электрона проводимости было введено для упрощения описания кинетических и термодинамических характеристик металлов и объяснения особенностей электропроводности полупроводников.

В рамках квазиклассической теории проводимости считается, что носителями заряда в твёрдом теле являются делокализованные валентные электроны, энергия которых, согласно зонной теории, находится в т. н. зоне проводимости. В металлах всегда есть электроны, участвующие в проводимости, и при температуре ${\displaystyle {{\text{Т}}=0}}$ К они занимают все состояния с энергией, меньшей энергии Ферми. В полупроводниках при температуре ${\displaystyle {{\text{Т}}=0}}$ К электроны в зоне проводимости отсутствуют. Свойства электронов удобно описывать, опираясь на кинетическую теорию газов, вводя понятия длины свободного пробега, частоты столкновений и т. д. Поскольку в полупроводниках количество электронов, участвующих в проводимости, невелико, поведение электронного газа хорошо описывается статистикой Больцмана. В металлах концентрация электронов гораздо выше, и более точно поведение электронной подсистемы в металлах описывается теорией вырожденной ферми-жидкости Л. Д. Ландау.

Согласно этой теории, в металлах ферми-газ заменяется на ферми-жидкость, в которой появляется понятие квазичастицы – элементарного возбуждения при ${\displaystyle {\text{Т}}\neq 0}$ К. При низких уровнях возбуждения квазичастицы можно описывать моделью идеального газа (одночастичное приближение). Для возбуждённых состояний ферми-жидкости используется модель фермиевских электронов (электронов проводимости). За нулевую энергию принимается энергия ${\displaystyle {\text{W}}={0}}$ состояния, соответствующего центру сферы Ферми в импульсном пространстве ${\displaystyle ({\boldsymbol {\text{р}}}=0)}$.

В этом случае электроны проводимости имеют заряд, равный заряду электрона, обладают спином ${\displaystyle {\text{½}}}$, подчиняются статистике Ферми – Дирака, а также характеризуются импульсом ${\displaystyle {\boldsymbol {\text{р}}}}$ и эффективной массой ${\displaystyle {\text{m}}^{*}}$. Их скорость определяется как

${\displaystyle {\text{V}}={\frac {p}{{m}^{*}}}\quad \thicksim \quad {\text{V}}_{F}}$,

а закон дисперсии ${\displaystyle W={p}^{2}/2{m}^{*}}$. Эффективная масса учитывает взаимодействие между частицами; это означает, что электрон проводимости движется в самосогласованном поле других частиц, а его энергия зависит от состояния всех частиц ансамбля, т. е. является функцией от функции распределения энергии частиц данного ансамбля. Для металлов отличие эффективной массы от массы электрона составляет величину порядка ${\displaystyle ({\text{10}}\div {15})}$%.

Поскольку во внешних полях изменение энергии электронов проводимости почти всегда мало по сравнению с энергией Ферми, то все кинетические явления (электропроводность, электронная теплопроводность, термомагнитные и гальваномагнитные явления) хорошо описываются в металлах при помощи модели квазичастиц – электронов проводимости. Удобство такого подхода состоит в том, что для определения закона дисперсии ${\displaystyle {\text{W}}={\text{W}}({\boldsymbol {p}})}$ достаточно лишь найти связь между энергией и импульсом вблизи энергии Ферми ${\displaystyle {\text{W}}_{F}}$, а не в общем виде во всём пространстве импульсов.