Длина свободного пробега

Длина́ свобо́дного пробе́га, средняя длина пути, проходимого частицей между двумя последовательными соударениями с другими частицами. Понятие «длина свободного пробега» впервые появилось в кинетической теории газов. Если молекула газа, имеющая среднюю скорость ${\displaystyle \upsilon }$, за 1 с испытывает ${\displaystyle \nu }$ упругих столкновений с такими же молекулами и двигается в интервале между соударениями прямолинейно и равномерно, то длина свободного пробега ${\displaystyle l=\upsilon /\nu =1/(n\sigma {\sqrt {2}})}$, где ${\displaystyle n}$ – число молекул в единице объёма, ${\displaystyle \sigma }$ – эффективное сечение молекулы.

Понятие длины свободного пробега в кинетической теории газов было обобщено и для систем слабо взаимодействующих частиц, образующих газоподобные системы (электронный газ в металлах и полупроводниках, нейтроны в слабопоглощающих средах и т. п.). В теории неравновесных процессов естественно возникает некоторая величина с размерностью длины, которую возможно истолковать как длину свободного пробега. Она входит в выражения для коэффициентов различных явлений переноса.

При классическом рассмотрении понятия эффективного сечения и длины свободного пробега по отношению к упругим столкновениям заряженных частиц теряют смысл, т. к. взаимодействие ионов (электронов) с атомами (молекулами) может происходить на любом расстоянии. В рамках квантовой механики, рассматривая упругие взаимодействия заряженных частиц, получают конечные значения для эффективного поперечного сечения и, следовательно, для длины свободного пробега, если взаимодействие убывает быстрее, чем ${\displaystyle 1/r^{3}}$ (${\displaystyle r}$ – расстояние между взаимодействующими частицами). В плазме можно определить длину свободного пробега для упругих взаимодействий, считая, что радиус действия поля рассеивающих центров не превышает дебаевского радиуса экранирования. По отношению к неупругим процессам длина свободного пробега определяется средним расстоянием, которое проходит ион (электрон) при данной скорости, прежде чем примет участие в процессе.