Спин

Спин (от англ. spin – вращаться), собственный момент количества движения (момент импульса) ${\displaystyle {\boldsymbol {S}}}$ элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент количества движения атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

Спин – вектор, его длина выражается в единицах постоянной Планка ${\displaystyle \hbar }$ и равна ${\displaystyle s\hbar }$, где ${\displaystyle s}$ – характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число – спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином и говорят о целом или полуцелом спине частицы. Полуцелым спином обладают, например, электроны, протоны, нейтрино и их античастицы. Спин ${\displaystyle \pi }$- и ${\displaystyle K}$-мезонов равен 0, спин фотона равен 1.

Проекция спина на любое фиксированное направление в пространстве может принимать значения ${\displaystyle -s}$, ${\displaystyle -s+1}$, ${\displaystyle ..}$., ${\displaystyle s}$. Т. о., частица со спином ${\displaystyle s}$ может находиться в ${\displaystyle 2s+1}$ спиновых состояниях (при ${\displaystyle s=1/2}$ – в двух состояниях), что эквивалентно наличию у неё дополнительной внутренней степени свободы. Квадрат вектора спина, согласно квантовой механике, равен ${\displaystyle \hbar s(s+1)}$. Спин частицы, обладающей ненулевой массой покоя, связан со спиновым магнитным моментом ${\displaystyle \mu =\gamma s\hbar }$, где ${\displaystyle \gamma }$ – магнитомеханическое (гиромагнитное) отношение.

Понятие «спин» введено в физику в 1925 г. Дж. Уленбеком и С. Гаудсмитом, предположившими (на основе анализа спектроскопических данных), что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок» с собственным механическим моментом ${\displaystyle 1/2}$ и собственным (спиновым) магнитным моментом, равным магнетону Бора ${\displaystyle \mu _{\text{Б}}=\hbar e/(2mc)}$ (${\displaystyle e}$ и ${\displaystyle m}$ – электрический заряд и масса электрона, ${\displaystyle c}$ – скорость света).

Учитывая спин электрона, В. Паули сформулировал принцип запрета, утверждающий, что в произвольной физической системе не может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии (принцип Паули). Наличие у электрона спина, равного ¹ /₂ , объяснило тонкую структуру спектров, особенности расщепления спектральных линий в магнитных полях (эффект Зеемана), порядок заполнения электронных оболочек в многоэлектронных атомах (а следовательно, и закономерности периодической системы химических элементов), ферромагнетизм и другие явления.

Существование у протона спина ${\displaystyle s=1/2}$ было постулировано на основе опытных данных. Экспериментальная проверка этой гипотезы привела к открытию сверхтонкой структуры уровней энергии. Спин частиц однозначно связан с характером статистики, которой они подчиняются. Все частицы с целым спином подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна (бозоны), с полуцелым спином – статистике Ферми – Дирака (фермионы). Для фермионов (например, электронов) справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы.

Величина спина определяет трансформационные свойства полей, описывающих эти частицы. При преобразованиях Лоренца поле, соответствующее частице с ${\displaystyle s=0}$, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр); поле, описывающее частицу с ${\displaystyle s=1/2}$, – как спинор, с ${\displaystyle s=1}$ – как вектор (или псевдовектор).