Импульс

И́мпульс в механике (количество движения; от лат. impulsus – удар, толчок) динамическая векторная мера ${\displaystyle p}$ движения материальной точки, определяемая произведением массы ${\displaystyle m}$ точки на скорость ${\displaystyle v}$ её движения: ${\displaystyle p=mv}$. Под действием силы ${\displaystyle F}$ импульс точки изменяется в общем случае по величине и направлению; характер этого изменения определяется уравнением ${\displaystyle dp/dt=F}$, выражающим основной закон классической механики (см. статью Динамика).

Для системы материальных точек импульс равен векторной сумме импульсов всех точек системы: ${\displaystyle p=\sum _{i}\,p_{i}=\sum _{i}\,m_{i}v_{i}}$, где ${\displaystyle m_{i}}$ и ${\displaystyle v_{i}}$ – масса и скорость ${\displaystyle i}$-той точки. Для твёрдого тела (как и для системы материальных точек) импульс равен произведению массы ${\displaystyle M}$ тела (суммарной массы точек системы) на скорость ${\displaystyle v_{\text{с}}}$ центра масс тела (системы). При отсутствии внешних сил направление и величина импульса системы сохраняются.

Для частицы, движущейся со скоростью, близкой к скорости света ${\displaystyle c}$ в вакууме, необходимо учитывать зависимость её массы от скорости. Импульс такой частицы равен:

${\displaystyle p=m_{0}v/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$,

где ${\displaystyle m_{0}}$ – масса покоя частицы; полная энергия ${\displaystyle E}$ частицы связана с её импульсом соотношением

${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}}$.

Для частицы с нулевой массой покоя (например, для фотона) величина импульса составляет ${\displaystyle E/c}$.

В квантовой механике часто используют импульс в качестве независимой переменной волновой функции, т. е. выбирают волновую функцию в импульсном представлении.