Эффективная масса

Эффекти́вная ма́сса, физическая величина, характеризующая динамические свойства квазичастиц в веществе и имеющая размерность массы. Понятие эффективной массы возникает при решении задач динамики, в которых при распространении частицы в конденсированной среде учёт её взаимодействия с окружением сводится к замене её массы (массы свободной частицы) некоторой эффективной массой, причём частица становится квазичастицей. При изотропной зависимости энергии квазичастицы ℰ от величины квазиимпульса ${\displaystyle {\boldsymbol {p}}}$ величина обратной эффективной массы ${\displaystyle {1/m_{\text{эфф}}=\partial ^{2}\varepsilon /\partial {\text{р}}^{2}}}$. В случае анизотропного закона дисперсии ${\displaystyle {\varepsilon ({\boldsymbol {p}})}}$ эффективная масса является тензором 2-го ранга и компоненты тензора обратной эффективной массы рассчитываются по формуле ${\displaystyle {m_{\text{эфф}}^{-1}=\partial ^{2}\varepsilon /\partial {\text{р}}_{i}\partial {\text{р}}_{j}}}$ (здесь ${\displaystyle {i},{j=x,y,z}}$). Это означает, что ускорение квазичастицы в кристаллической решётке может не совпадать по направлению с действующей на неё силой. В зонной теории носителей зарядов (электронов или дырок) в кристаллических конденсированных средах в главных осях тензор ${\displaystyle {(m_{\text{эфф}}^{-1})_{ij}}}$ имеет диагональный вид. Если для всех ${\displaystyle {i(m_{\text{эфф}})_{ii}>0}}$, то описываемая квазичастица – электрон, если ${\displaystyle {i(m_{\text{эфф}})_{ii}<0}}$ – дырка.

При изучении гальваномагнитных явлений возникает понятие циклотронной эффективной массы электронов и дырок, определяемой по формуле ${\displaystyle {m_{\text{эфф}}=(1/2\pi )(\partial S/\partial \varepsilon )}}$, где ${\displaystyle {S}}$ – площадь сечения изоэнергетической поверхности ${\displaystyle {\varepsilon ({\boldsymbol {p}})}={\text{const}}}$ плоскостью, перпендикулярной внешнему магнитному полю. Циклотронная эффективная масса измеряется по результатам циклотронного резонанса.