Конвективный теплообмен

Конвекти́вный теплообме́н, процесс переноса энергии (теплоты) между поверхностью конденсированной фазы (обычно твёрдой) и движущейся жидкостью. В теории теплообмена термином «жидкость» обозначают как капельную жидкость, так и газ. Конвективный теплообмен всегда включает молекулярный перенос энергии (теплопроводность) и собственно конвекцию, т. е. перенос энергии, вызванный макроскопическим перемещением в пространстве объёмов жидкости. Совместное действие двух механизмов переноса теплоты обусловливает зависимость конвективного теплообмена как от режима течения жидкости (ламинарного или турбулентного), так и от её теплофизических свойств (коэффициент теплопроводности, теплоёмкость и др.). Различают конвективный теплообмен при естественной (свободной) и вынужденной конвекции. Если конвективный теплообмен сопровождается фазовыми переходами (конденсация пара, кипение жидкости), то, в отличие от конвективного теплообмена в однофазной среде, его называют «конвективный теплообмен при фазовых превращениях». Интенсивность теплообмена в этом случае обычно слабо зависит от скорости течения. В учебной и научной литературе обычно анализируют отдельно конвективный теплообмен в однофазной среде и теплообмен при фазовых превращениях. Конвективный теплообмен на поверхности капельной жидкости обычно сопровождается переносом массы одного или нескольких химических компонентов через межфазную границу, т. е. массообменом. Процесс совместного переноса теплоты и массы называют тепломассообменом.

При анализе конвективного теплообмена различают задачи внешние (обтекание тел потоком жидкости) и внутренние (течение жидкости в каналах, теплообмен в камерах поршневых машин и др.). Для внешних задач из-за невозможности определения расхода жидкости, участвующей в теплообмене, тепловой баланс не составляется, для внутренних задач он – обязательная часть анализа. Целью теоретического анализа конвективного теплообмена является расчёт температурного поля в жидкости, для чего необходимо решить систему дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса энергии. Аналитические решения получены лишь для простой геометрии обтекаемых тел и только для ламинарных течений. В инженерных задачах определяют коэффициент теплоотдачи (КТО) – плотность теплового потока при температурном напоре (разности температур поверхности и жидкости), равном 1 К. КТО был введён как коэффициент пропорциональности ${\displaystyle \alpha }$ в соотношении, называемом законом Ньютона – Рихмана: ${\displaystyle q=\alpha \Delta T}$, где ${\displaystyle q}$ – плотность теплового потока на поверхности, Вт/м² , ${\displaystyle \Delta T=T_{\text{п}}-T_{\text{ж}}}$ – температурный напор, К. Если поле температур определено теоретически, то КТО (с учётом закона теплопроводности Фурье) вычисляют как ${\displaystyle \alpha =\mid (\lambda /\Delta T)(\partial T/\partial y)_{y=0}\mid }$, где ${\displaystyle \lambda }$ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/мК, ${\displaystyle y}$ – координата, отсчитанная от поверхности. КТО является гидродинамической характеристикой жидкости; при идентичных гидродинамических условиях КТО выше у жидкостей с большей теплопроводностью.

Для расчёта интенсивности конвективного теплообмена обычно используют уравнения подобия, в которых КТО (безразмерный) представляется в виде числа Нуссельта или числа Стэнтона ${\displaystyle (Nu=\alpha l/\lambda ,St=\alpha /(\rho c_{p}u_{0})}$, где ${\displaystyle \rho }$,${\displaystyle c_{p}}$ – плотность и изобарнаятеплоёмкость жидкости, ${\displaystyle l}$ – характерный линейный размер области, ${\displaystyle u_{0}}$ – характерная скорость жидкости). Для ряда задач конвективного теплообмена при ламинарном течении уравнения подобия получены аналитически.

Для изотермической плоской пластины ${\displaystyle Nu_{x}=0.332Re_{x}^{\text{½}}Pr^{1/3}}$, где число Рейнольдса (${\displaystyle Re_{x}=pu_{0}x/\mu }$) характеризует соотношение сил инерции и вязкости в потоке жидкости; число Прандтля (${\displaystyle Pr=\mu c_{p}/\lambda }$) – безразмерная характеристика теплофизических свойств жидкости; ${\displaystyle \mu }$ – динамическая вязкость жидкости. В числе ${\displaystyle Nu_{x}l=x}$, где ${\displaystyle x}$ – расстояние от передней кромки обтекаемой пластины. Это уравнение определяет локальный КТО, зависящий только от гидродинамических параметров и свойств жидкости. По длине пластины КТО уменьшается с ростом толщины ламинарного пограничного слоя. При ${\displaystyle Re_{x}\approx 3\cdot 10^{5}}$ режим течения становится турбулентным, КТО сначала резко растёт, но далее снижается по мере возрастания толщины турбулентного пограничного слоя.

При ламинарном течении жидкости в каналах, начиная от входа, на стенках формируются динамический и температурный пограничные слои, КТО уменьшается по длине как ${\displaystyle x^{\text{½}}}$ (гидродинамический начальный участок) или ${\displaystyle x^{-1/3}}$ (термический начальный участок), где ${\displaystyle x}$ – расстояние от начала участка. За пределами начальных участков устанавливается стабилизированный теплообмен, когда ${\displaystyle Nu}$ становится постоянным, не зависящим от ${\displaystyle Re}$ (в каналах ламинарное течение сохраняется при значениях ${\displaystyle Re}$ меньше критического; ${\displaystyle Re_{\text{кр}}\approx 2300}$).

При турбулентном течении в трубах практически важен режим стабилизированного конвективного теплообмена, поскольку из-за высокой интенсивности турбулентного переноса импульса и энергии формирование профилей скорости и температуры происходит на коротких расстояниях от входа в трубу. Общий вид уравнения подобия для стабилизированного конвективного теплообмена в трубах: ${\displaystyle Nu=f(Re,Pr)}$. Надёжные расчётные уравнения получены на основе приближённых моделей и обобщения результатов опытных исследований и численного эксперимента (численного решения дифференциальных уравнений сохранения). Общая форма уравнения подобия справедлива и для других задач конвективного теплообмена при турбулентном течении, например для среднего КТО при поперечном обтекании труб.

При свободной конвекции скорость течения зависит от ускорения свободного падения ${\displaystyle g}$, температурного напора ${\displaystyle \Delta T}$, коэффициента объёмного расширения жидкости ${\displaystyle \beta }$, кинематической вязкости жидкости ${\displaystyle \nu =\mu /\rho }$ и характерного размера поверхности теплообмена ${\displaystyle l}$. Интенсивность конвективного теплообмена при свободной конвекции определяется критерием (числом) Грасгофа ${\displaystyle Gr=g\beta \Delta Tl^{3}/\nu ^{2}}$. Общая форма уравнения подобия для свободной конвекции: ${\displaystyle Nu=f(Gr,Pr)}$, его конкретные варианты для различной геометрии и пространственной ориентации поверхности и различных режимов свободного конвективного течения получены на основе модельных представлений и обобщения результатов физических и численных экспериментов.

Процессы конвективного теплообмена широко распространены в технике. Они являются неотъемлемой частью большинства промышленных технологий (в энергетике, нефтехимии, пищевой промышленности и т. п.), составляют основной принцип функционирования теплообменников различного типа, в значительной мере определяют схемы и конструктивные решения в системах тепловой защиты и жизнеобеспечения летательных аппаратов и других транспортных средств. В природе совместные процессы конвективного тепло- и массообмена определяют взаимодействие атмосферы и океана.