Теплоёмкость

Теплоёмкость, ${\displaystyle {\text{C}}}$, отношение количества теплоты, поглощаемой (выделяемой) телом при бесконечно малом изменении его температуры, к величине этого изменения. В СИ (SI) теплоёмкость измеряется в Дж/К. Теплоёмкость единицы массы вещества называют удельной теплоёмкостью, одного моля вещества – молярной (мольной) теплоёмкостью; эти величины, как правило, обозначают ${\displaystyle {c}}$ и измеряют соответственно в Дж/(кг·К) и Дж/(моль·К).

Количество теплоты, поглощаемой (выделяемой) телом при изменении его температуры, так же как и теплоёмкость этого тела, зависит от способа, которым был осуществлён процесс перехода между начальным и конечным состоянием тела. Различают теплоёмкость при постоянном давлении ${\displaystyle {C_{p}}}$ (тело нагревают или охлаждают, поддерживая постоянное давление) и теплоёмкость при постоянном объёме ${\displaystyle {C_{V}}}$ (тело нагревают или охлаждают, сохраняя его объём). В первом случае при нагревании часть поступающей к телу теплоты тратится на работу по расширению тела, а часть – на увеличение его внутренней энергии (т. е. собственно на нагревание); во втором случае вся теплота расходуется только на увеличение внутренней энергии. Таким образом, ${\displaystyle {C_{p}}}$ всегда больше ${\displaystyle {C_{V}}}$.

Для газов, разреженных настолько, что их можно считать идеальными, разность молярных теплоёмкостей равна универсальной газовой постоянной ${\displaystyle {R}}$: ${\displaystyle {c_{p}-c_{V}=R}}$. У жидкостей и твёрдых тел разница между ${\displaystyle {c_{p}}}$ и ${\displaystyle {c_{V}}}$ сравнительно невелика из-за малости коэффициента объёмного теплового расширения. При комнатной температуре ${\displaystyle {c_{V}}}$ всех простых веществ, находящихся в твёрдом состоянии, практически одинакова (закон Дюлонга и Пти). Удельная теплоёмкость ${\displaystyle {c_{p}}}$ некоторых веществ при атмосферном давлении и температуре 20 °С составляет в кДж/(кг·К): меди – 0,38, воздуха – 1, воды – около 4,2.

Теплоёмкость и её зависимость от температуры вычисляют теоретически методами статистической физики. Теплоёмкость обусловлена полным числом степеней свободы частиц тела: поступательным и вращательным движениями молекул, колебаниями атомов внутри молекул или колебаниями ионов вокруг узлов кристаллической решётки. При температурах выше температуры вырождения теплоёмкость для каждой из степеней свободы рассчитывается на основе закона равнораспределения (${\displaystyle {{\frac {1}{2}}R}}$ на каждую из поступательных и вращательных степеней свободы, ${\displaystyle {R}}$ – на каждую из колебательных). Например, теплоёмкость одноатомного газа составляет ${\displaystyle {{\frac {3}{2}}R}}$, что хорошо согласуется с экспериментом. При расчёте теплоёмкостей газов, жидкостей и твёрдых тел, имеющих температуру ниже температуры вырождения, необходимо учитывать квантовые эффекты – прежде всего дискретную структуру спектра энергии тела.

Теплоёмкость, как правило, убывает с понижением температуры ${\displaystyle {T}}$ и (в соответствии с третьим началом термодинамики) стремится к нулю при ${\displaystyle {T\to 0}}$. Однако вблизи критической точки жидкости или температуры фазового перехода 2-го рода теплоёмкость резко возрастает. При низких температурах теплоёмкость диэлектриков и полупроводников пропорциональна ${\displaystyle {T^{3}}}$ (закон теплоёмкости Дебая). Вклад в теплоёмкость металлов вносят не только ионы кристаллической решётки, но и электроны проводимости (см. в статье Электронная теплоёмкость), однако их вклад в теплоёмкость существен лишь при температурах, близких к абсолютному нулю.