Гидродинамика

Гидродина́мика (от гидро… и динамика), раздел механики жидкости и газа, в котором изучаются движение и изменение состояния слабосжимаемых жидкостей или их смесей при взаимодействиях с твёрдыми телами, другими жидкими или газообразными средами и силовыми полями: гравитационным, электромагнитным и др. Методы гидродинамики применимы также к движению газов и плазмы при условии слабой сжимаемости, при установившихся течениях, когда относительная скорость этого движения значительно меньше скорости звука в данной среде. В соответствии с методами исследований выделяют тесно связанные между собой теоретическую и экспериментальную гидродинамику.

Исторически гидродинамика возникла в связи с исследованиями движения судов с целью повышения их мореходных качеств, изучением принципов работы паруса, винта, крыла, насоса, гидрореактивного движителя и других устройств. Основы гидродинамики были заложены в 18 в. в трудах Д. Бернулли, Ж. Л. Д’Аламбера, Л. Эйлера. Термин «гидродинамика» принадлежит Бернулли.

Первой простейшей моделью гидродинамики является система уравнений движения несжимаемой однородной жидкости, выведенная в 18 в. Л. Эйлером, исходившим из законов механики Ньютона и закона Паскаля (уравнения Эйлера). В этой модели плотность среды ${\displaystyle \rho }$ считается постоянной. Неизвестными являются поле скоростей ${\displaystyle v}$ (на которое накладывается условие сохранения объёма) и давление ${\displaystyle p}$ в жидкости. Уравнения движения имеют вид:

${\displaystyle \rho {\frac {dv}{dt}}+\nabla p={\boldsymbol {F}},\nabla \cdot v=0}$,

где ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$ – внешняя сила, ${\displaystyle t}$ – время.
Позднее, в 19 в., была создана модель вязкой однородной несжимаемой жидкости (описывается уравнениями Навье – Стокса), учитывающая влияние свойств вязкости жидкости, в которой к действию давления добавляется сила внутреннего трения, пропорциональная скорости деформации малой частицы жидкости. Добавление к этой модели термодинамического уравнения притока теплоты позволяет описать процесс теплопередачи в движущейся жидкости.

Дальнейшее развитие гидродинамика получила в 19–20 вв. Были созданы: теория потенциальных и вихревых течений; теория поверхностных и внутренних волн; теория плоских, осесимметричных и винтовых течений; теория медленных течений вязких жидкостей; теория пограничного слоя. Проведены исследования устойчивости ламинарного течения и перехода к турбулентности, моделирование осреднённых турбулентных движений; построены теория тепло- и массопереноса, теория фильтрации сквозь пористые среды, теория конвекции, теория атмосферных и океанических вихрей и др.

В задачи гидродинамики входят: создание одной или целой последовательности подходящих математических моделей течений жидкости, развитие в рамках этих моделей методов решения, а также сравнение результатов расчётов с имеющимися экспериментальными данными и предложение практических рекомендаций. С решением задач гидродинамики связаны определение интегральных характеристик действия жидкости на помещённые в неё или обтекаемые ею тела, вычисление подъёмной силы и силы сопротивления.

Важной особенностью современного этапа развития гидродинамики является создание больших пакетов вычислительных программ, специально направленных на решение различных практических задач.

В экспериментальной гидродинамике применяются методы как натурных испытаний, так и прямого или аналогового моделирования, основанные на применении методов подобия и размерности. Для исследований используются специальные гидродинамические трубы, открытые каналы и бассейны.

Практические применения современной гидродинамики чрезвычайно разнообразны. Гидродинамика используется при проектировании и создании кораблей и самолётов, расчётах трубопроводов и насосов, гидротурбин и водосливных плотин, при изучении морских и воздушных течений, расчёте массо- и теплообмена в атмосфере и прогнозе погоды, при изучении фильтрации грунтовых вод и нефти и организации их добычи, во многих технологических процессах металлургической и химической промышленности и др.