Скорость

Ско́рость в механике, векторная физическая величина ${\displaystyle {\boldsymbol {\vartheta }}}$, одна из основных кинематических характеристик движения материальной точки, равная производной по времени ${\displaystyle {\text{t}}}$ радиус-вектора ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$ материальной точки: ${\displaystyle {\boldsymbol {\vartheta }}={\boldsymbol {r}}/dt}$. Если известен закон изменения пройденного пути ${\displaystyle {s}}$ от времени при движении точки вдоль траектории, то величина скорости равна ${\displaystyle \vartheta =ds/dt}$, а её вектор направлен по касательной к траектории в сторону движения. Отношение пройденного пути к интервалу времени, за которое этот путь пройден, называют средней скоростью: ${\displaystyle \vartheta _{\text{ср}}=s/t}$, а величину скорости в данный момент времени ${\displaystyle \vartheta _{\text{мгн}}=ds/dt}$ – мгновенной скоростью. Если движение точки описывается в виде зависимости от времени её декартовых координат ${\displaystyle {\text{x(t)}}}$, ${\displaystyle {\text{y(t)}}}$, ${\displaystyle {\text{z(t)}}}$, то проекции ${\displaystyle \vartheta _{x}}$, ${\displaystyle \vartheta _{y}}$, ${\displaystyle \vartheta _{z}}$ вектора ${\displaystyle {\boldsymbol {\vartheta }}}$ на соответствующие оси равны: ${\displaystyle \vartheta _{x}=dx/dt}$, ${\displaystyle \vartheta _{y}=dy/dt}$, ${\displaystyle \vartheta _{z}=dz/dt}$, а величина скорости определяется формулой ${\displaystyle \vartheta ={\sqrt {\vartheta _{x}^{2}+\vartheta _{y}^{2}+\vartheta _{z}^{2}}}}$. В системе СИ (SI) скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).