Вьеторис Леопольд

Вьето́рис Леопо́льд (Leopold Vietoris) (4.6.1891, Радкерсбург, Австро-Венгрия, ныне Бад-Радкерсбург, Австрия – 9.4.2002, Инсбрук), австрийский математик, специалист в области топологии. Член-корреспондент Австрийской академии наук (1935), действительный член Австрийской академии наук (1960). Почётный член Австрийского математического общества (1965). Почётный член Немецкого математического общества (1990).

Родился в семье инженера путей сообщения. В 1902–1910 гг. учился в бенедиктинской гимназии в Мельке, где получил хорошее математическое образование. В 1910 г. поступил в Технический университет в Вене, где изучал математику у Г. Роте, начертательную геометрию у Э. Мюллера и проективную геометрию у Т. Шмида. С 1911/1912 учебного года дополнительно к курсам Технического университета стал посещать лекции в Венском университете. Его преподавателями были Г. фон Эшерих, В. Виртингер и Ф. Фуртвенглер. В 1914 г. в связи с началом Первой мировой войны записался добровольцем в армию. Во время войны не бросал заниматься математическими исследованиями. В 1916 г. опубликовал свою первую работу «Eine besondere Erzeugungsweise der Raumkurven vierter Ordnung zweiter Art» («Особый способ построения пространственных кривых четвертого порядка второго рода»). 4 ноября 1918 г. попал в итальянский плен, был освобождён 7 августа 1919 г. Условия в плену позволяли ему заниматься математикой, и за эти несколько месяцев он завершил работу над своей докторской диссертацией по геометрии «Stetige Mengen» («Непрерывные множества»), которую в 1920 г. представил в Венском университете и получил степень доктора философии по математике. В том же году Г. Эшерих предложил ему должность доцента в Грацком техническом университете. В 1922 г. Вьеторис перевёлся в Венский университет. В 1925 г. получил стипендию фонда Рокфеллера и провёл 3 следующих семестра в Амстердаме. Участвовал в семинаре под руководством Л. Брауэра, где также принимали участие П. С. Александров, К. Менгер, Д. ван Данциг и В. Гуревич. Под влиянием идей, которые обсуждались на этом семинаре, начал проводить исследования в области алгебраической топологии. Вернувшись в Вену, стал читать лекции о группах гомологий и когомологий. В 1926 г. в Венский университет на должность приват-доцента был назначен В. Майер, который стал посещать лекции Вьеториса и пытался доказать некоторые гипотезы, выдвинутые Вьеторисом. В 1927 г. Вьеторис покинул Вену (в 1928 ненадолго возвращался в Венский университет) и занял должность доцента в Инсбрукском университете имени Леопольда и Франца, а в 1930 г. – должность профессора.

Ранние работы Вьеториса относятся к алгебраической топологии. Совместно с В. Майером он построил естественную длинную точную последовательность, связывающую гомологии пространства с гомологиями двух покрывающих его открытых множеств и их пересечения (последовательность Майера – Вьеториса). Тема исследовалась в работе В. Майера «Über abstrakte Topologie» («Об абстрактной топологии») в 1927 г. Затем в 1930 г. Вьеторис завершил доказательство общего результата для групп гомологий в работе «Über die Homologiegruppen der Vereinigung zweier Komplexe» («О группах гомологий объединения двух комплексов»). В топологии с именем учёного также связан абстрактный симплициальный комплекс (позже названный комплексом Вьеториса – Рипса), который он ввёл с целью обобщить теорию гомологий с симплициальных комплексов на метрические пространства. Ещё один результат в области алгебраической топологии – это теорема об отображении (теорема Вьеториса – Бегла). Вьеторис проводил также исследования в области математического анализа и тригонометрии. В 1979–1982 гг. опубликовал серию из 4 статей по статистике – «Vergleich unbekannter Mittelwerte auf Grund von Versuchsreihen» («Сравнение неизвестных средних значений на основе серии испытаний»). Последнюю работу, «Über das Vorzeichen gewisser trigonometrischer Summen» («О знаке некоторых тригонометрических сумм»), Вьеторис опубликовал в 1994 г., когда ему было 103 года.

Л. Вьеторис скончался 9 апреля 2002 г. в возрасте 110 лет, спустя две недели после смерти жены, и стал самым старым мужчиной в истории Австрии. Его похоронили на городском кладбище Инсбрука.

Награжден Австрийским почётным крестом за науку и искусство (1973), Большим золотым знаком отличия за заслуги перед Австрийской Республикой (1981), золотой медалью Австрийского математического общества (1981).

В честь Вьеториса назван астероид, открытый 13 сентября 1991 г., (6966) Vietoris (1991 RD5 ).

Роман «Abendland» австрийского писателя М. Кёльмайера основан на истории жизни Л. Вьеториса (математик Карл Якоб Кандорис).