#ВКБ и методы МасловаВКБ и методы МасловаИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегВКБ и методы МасловаВКБ и методы МасловаНайденo 7 статейТерминыТермины Фейнмановские номераФе́йнмановские номера́, в некоммутативном анализе (теории функций от некоммутирующих операторов) – номера над операторами в операторном выражении, показывающие порядок их действия: чем больше номер, тем левее в операторном выражении после его раскрытия будет стоять соответствующий оператор. Например,и вообще, если, например,то (в предположении, что ряд в правой части сходится)и т. д. Использование фейнмановских номеров позволяет при манипуляциях с операторными выражениями не заботиться о порядке написания аргументов, т. к. он учитывается этими номерами автоматически.Термины Фейнмановский наборФе́йнмановский набо́р, набор-производящих операторов (где – некоторое пространство одноместных символов) в операторной алгебре , снабжённых фейнмановскими номерами таким образом, что если , то равен нулю коммутаторТермины Операторнозначный символ (в некоммутативном анализе)Операторнозна́чный си́мвол (в некоммутативном анализе), функция, в которую вместо числовых переменных предполагается подставлять операторы и которая сама принимает значение в некоторой операторной алгебре.Термины Автономные скобкиАвтоно́мные ско́бки, один из основных инструментов записи операторных выражений в некоммутативном анализе (наряду с фейнмановскими номерами). Это скобки вида , которые применяются для обозначения границ областей действия фейнмановских номеров. Подвыражения в автономных скобках вычисляются до объемлющих выражений и используются в последующих вычислениях как единые операторы; фейнмановские номера в таком подвыражении действительны только в пределах ограничивающих их автономных скобок.Научные законы, утверждения, уравнения Формулы конечных приращений в некоммутативном анализеФо́рмулы коне́чных прираще́ний (в некоммутативном анализе), формулы для разности , где – заданные операторы, не обязательно коммутирующие между собой, а – одноместный символ. Наиболее употребительны две формулы такого рода, являющиеся аналогами классических формул Тейлора и Ньютона.Термины Упорядоченное представлениеУпоря́доченное представле́ние (в некоммутативном анализе), набор операторов со специальными свойствами на пространстве -местных символов. Пусть – заданное пространство символов, – фейнмановский набор -производящих элементов операторной алгебры . Предположим, что существуют операторы на пространстве -местных символов такие, что (i) для любых и выполнено равенство(здесь – автономные скобки), или, коротко, ; (ii) если функция не зависит от переменных , то . Тогда эти операторы называются операторами левого упорядоченного представления набора , а фейнмановский набор – левым упорядоченным представлением набора .Научные законы, утверждения, уравнения Формула коммутации в некоммутативном анализеФо́рмула коммута́ции (в некоммутативном анализе), формула, выражающая изменение функции от некоммутирующих операторов при перемене мест соседних фейнмановских номеров. Наиболее употребительны 2 варианта такой формулы: общая формула перестановки фейнмановских номеров и собственно формула коммутации.
