Операторнозна́чный си́мвол (в некоммутативном анализе), функция, в которую вместо числовых переменных предполагается подставлять операторы и которая сама принимает значение в некоторой операторной алгебре.

Пусть $W$ и $V$ – операторные алгебры, $\mathscr{F}$ – пространство одноместных символов, а $f$ – $W$-значная функция от $(y_1,\ldots,y_n)$, такая что $f\in \mathscr{F}_n \widehat{\otimes} W$ (здесь $\mathscr{F}$ – пространство $n$-местных символов, а $\widehat\otimes$ – проективное тензорное произведение алгебр со сходимостью). Если $A_1, \ldots, A_n$ – $\mathscr{F}$-производящие операторы в $V$, то оператор$$B=f(\overset{1}{A_1},\ldots,\overset{n}{A_n}) \in V \widehat{\otimes} W$$определён корректно [отображение $f \mapsto f(\smash{\overset{1}{A_1},\ldots,\overset{n}{A_n}})$ продолжается по непрерывности с $\mathscr{F}_n \otimes W$, где его определение очевидно, на $\mathscr{F}_n \widehat{\otimes} W$]. Оператор $B$ называется функцией от фейнмановского набора $(\smash{\overset{1}{A_1},\ldots,\overset{n}{A_n}})$ с операторнозначным символом $f$.

Несколько более сложная ситуация возникает, если $f$ принимает значения в самой алгебре, где лежат $A_1, \ldots, A_n$, т. е. $f \in \mathscr{F}_n \widehat{\otimes} V$. Значения $f$ не обязательно коммутируют с $A_1, \ldots, A_n$, так что нужно действовать с осторожностью. Определим$$B=\overset{k}{f}(\overset{1}{A_1}, \ldots, \overset{n}{A}_n),$$где фейнмановский номер $k$ символа отличается от $1, \ldots, n$ следующим образом. Пусть$f=\sum f_i \otimes v_i \in\mathscr{F}_n \otimes V,$ тогда$$\overset{k}{f}(\overset{1}{A_1}, \ldots, \overset{n}{A}_n)=\sum f_i(\overset{1}{A_1}, \ldots, \overset{n}{A}_n) \overset{k}{v_i}$$(это корректно, поскольку $v_i$ входят только линейным образом и нам не нужно предполагать, что они являются $\mathscr{F}$-производящими операторами). Это определение распространяется на всё $\mathscr{F}_n \widehat{\otimes} V$ по непрерывности.