Фо́рмула коммута́ции (в некоммутативном анализе), формула, выражающая изменение функции от некоммутирующих операторов при перемене мест соседних фейнмановских номеров. Наиболее употребительны 2 варианта такой формулы: общая формула перестановки фейнмановских номеров и собственно формула коммутации.

Формула перестановки фейнмановских номеров:$$\begin{aligned} f(\stackrel{1}{A}, \stackrel{2}{B}) &=f(\stackrel{2}{A}, \stackrel{1}{B})+\overset{3}{[}B,A] \frac{\delta^2 f}{\delta x \delta y}(\stackrel{1}{A}, \stackrel{5}{A}, \stackrel{2}{B}, \stackrel{4}{B})= \\ &=f(\stackrel{2}{A},\stackrel{1}{B})+\overset{3}{[}B, A] \frac{\delta^2 f}{\delta x \delta y}(\stackrel{2}{A}, \stackrel{4}{A}, \stackrel{1}{B}, \stackrel{5}{B}).\end{aligned}$$Формула коммутации:$$\stackrel{1}{A} f(\stackrel{2}{B})=\stackrel{2}{A} f(\stackrel{1}{B})+\overset{2}{[}B,A]\frac{\delta f}{\delta y}(\stackrel{1}{B},\stackrel{3}{B})$$или в другом виде$$[A, f(B)]=\overset{2}{[}A, B] \frac{\delta f}{\delta y}(\stackrel{1}{B}, \stackrel{3}{B}).$$

Формула коммутации в некоммутативном анализе. Видеолекция Владимира Назайкинского. 2023. Формула коммутации в некоммутативном анализе. Видеолекция Владимира Назайкинского. 2023.

Архив БРЭАрхив БРЭ