#Измеримость

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Измеримость

Найденo 8 статей

Математика

Термины

Стохастическая последовательность

Стохасти́ческая после́довательность, последовательность случайных величин , заданная на измеримом пространстве , с выделенным на нём неубывающим семейством -алгебр , , обладающих свойством согласованности (адаптированности): при каждом -измеримы. Для записи таких последовательностей часто используется обозначение , подчёркивающее измеримость относительно .

Измеримое множество

Измери́мое мно́жество, подмножество измеримого пространства , принадлежащее кольцу или -кольцу его подмножеств. Понятие возникло и развивалось в процессе решения и обобщения проблемы измерения площадей (длин, объёмов) различных множеств, т. е. проблемы продолжения площади (длины, объёма) как аддитивной функции многоугольников (отрезков, многогранников) на более широкую систему множеств.

Математика

Свойство Бэра

Сво́йство Бэ́ра множества в топологическом пространстве, свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество обладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество , что разности и являются множествами 1-й категории по Бэру (термин «открытое» можно заменить на «замкнутое»).

Математика

Мера Жордана

Ме́ра Жорда́на, для параллелепипедав , объём этого параллелепипеда. Для ограниченного множества определяются внешняя мера Жордана и внутренняя мера Жордана . Множество называется измеримым по Жордану, если . В этом случае его мера Жордана равна .

Математика

Мера Лебега

Ме́ра Лебе́га в , счётно-аддитивная мера , являющаяся продолжением объёма как функции -мерных интервалов на более широкий класс множеств, измеримых по Лебегу. Класс содержит в себе класс борелевских множеств и состоит из множеств вида , где , и . Не всякое подмножество в принадлежит . Для любого где берётся по всевозможным счётным семействам интервалов , таким, что . Мера Лебега введена А.-Л. Лебегом (Lebesgue. 1902).

Математика

Технические устройства

Телеизмерение

Телеизмере́ние, телеметрия, дистанционное измерение физических величин (напряжения, силы тока, давления, температуры и т. п.), характеризующих какой-либо технологический процесс, явление природы или состояние живого организма методами и средствами телемеханики. Измеряемая величина преобразовывается с помощью датчиков в электрический ток или напряжение, затем в сигнал, который передаётся по каналу связи.

Технологии

Интеграл Лебега

Интегра́л Лебе́га, одно из наиболее важных обобщений понятия интеграла. Пусть — пространство с неотрицательной полной счётно-аддитивной мерой , причём . Простой функцией называется измеримая функция , принимающая не более счётного множества значений: , при , если , и . Простая функция называется суммируемой, если ряд сходится абсолютно; сумма этого ряда есть интеграл Лебега . Функция суммируема на , , если существует равномерно сходящаяся на множестве полной меры к последовательность простых суммируемых функций и предел конечен. Число есть интеграл Лебега .

Математика

Интеграл Лебега – Стилтьеса

Интегра́л Лебе́га – Сти́лтьеса, обобщение интеграла Лебега на случай меры, возможно, знакопеременной, порождённой функцией ограниченной вариации. Для дискретной меры интеграл Лебега – Стилтьеса представляет собой числовой ряд.

Математика