Ме́ра Жорда́на, для параллелепипеда$$\Delta=\left\{a_i \leqslant x_i \leqslant b_i ; \quad a_i<b_i, \quad i=1,2, \ldots, n\right\} \tag{*}$$в $\mathbb{R}^n$, объём $m \Delta=\prod_{i=1}^n\left(b_i-a_i\right)$ этого параллелепипеда. Для ограниченного множества $E\subset \mathbb{R}^n$ определяются: внешняя мера Жордана

$$m_e E=\inf \sum_{j=1}^k m \Delta_j, \quad \bigcup_{j=1}^k \Delta_j \supset E, \quad k=1,2, \ldots$$и внутренняя мера Жордана

$$m_i E=\sup \sum_{j=1}^k m \Delta_j, \quad E \supset \Delta_j,$$где $\Delta_j$ попарно не пересекаются [здесь $\Delta_j$ – параллелепипеды вида (*)]. Множество $E$ называется измеримым по Жордану (квадрируемым при $n=2$, кубируемым при $n \geqslant 3$), если $m_e E=m_i E$ или, что равносильно,

$$m_e E + m_e(\Delta \setminus E)=m \Delta,$$где $\Delta \supset E$. В этом случае мера Жордана равна $m E=m_e E=m_i E$. Ограниченное множество $E \subset \mathbb{R}^n$ измеримо по Жордану тогда и только тогда, когда его граница имеет меру Жордана нуль (или, что равносильно, когда его граница имеет меру Лебега нуль).

Приведённое понятие меры ввели Дж. Пеано (Peano. 1887) и К. Жордан (Jordan. 1892). Внешняя мера Жордана одна и та же для $E$ и $\overline{E}$ (замыкания множества $E$) и равна мере Бореля $\overline{E}$. Измеримые по Жордану множества образуют кольцо множеств, на котором мера Жордана – конечно-аддитивная функция. См. также Квадрируемость.