#ГомотопияГомотопияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГомотопияГомотопияНайденo 6 статейТерминыТермины Несущественное отображениеНесуществе́нное отображе́ние, разновидность непрерывных отображений топологических пространств в -мерный шар. Размерность нормального хаусдорфова пространства может быть охарактеризована в терминах несущественных отображений.Термины Конус над топологическим пространствомКо́нус над топологи́ческим простра́нством (основанием конуса), пространство , получающееся из произведения стягиванием подпространства в одну точку (вершину конуса):Другими словами, – цилиндр постоянного отображения (см. в статье Цилиндрическая конструкция) или конус тождественного отображения (см. в статье Коническая конструкция).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Алгебраическая топологияАлгебраи́ческая тополо́гия, область математики, изучающая такие свойства геометрических фигур (в широком смысле – любых объектов, где можно говорить о непрерывности) и их отображений друг в друга, которые не меняются при непрерывных деформациях (гомотопиях). В принципе целью алгебраической топологии является полное перечисление таких свойств. Само название «алгебраическая топология» происходит от определяющей роли алгебраических понятий и методов при решении задач этой области. Наиболее фундаментальными классами объектов, свойства которых изучаются в алгебраической топологии, являются: комплексы (многогранники, полиэдры) – симплициальные, клеточные и др.; многообразия – замкнутые, открытые, с краем (границей), подразделяющиеся, в свою очередь, на гладкие (дифференцируемые), аналитические, комплексно-аналитические, кусочно-линейные и, наконец, чисто непрерывные (топологические); косые произведения (расслоения) и их сечения.Термины Индекс пересеченияИ́ндекс пересече́ния, гомологический инвариант, характеризующий алгебраическое (т. е. учитывающее ориентацию) число точек пересечения двух подмножеств дополнительных размерностей в евклидовом пространстве или ориентированном многообразии (находящихся в общем положении). В случае неориентируемого многообразия в качестве кольца коэффициентов для гомологий рассматривается .Термины Деформационный ретрактДеформацио́нный ретра́кт топологического пространства , подмножество , обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства в некоторое отображение , при которой все точки множества остаются неподвижными.Термины Альтернирующие узлы и зацепленияАльтерни́рующие узлы́ и зацепле́ния, узлы и зацепления, имеющие альтернирующую диаграмму, т. е. такую проекцию в общее положение на плоскость, при которой при обходе каждой компоненты проходы сверху и снизу двойных точек чередуются. Каждую диаграмму можно превратить в альтернирующую, изменив в некоторых двойных точках проходы сверху и снизу.
