Несуществе́нное отображе́ние, непрерывное отображение $f\colon X\to Q^n$ топологического пространства $X$ в $n$-мерный шар $Q^n$ такое, что существует непрерывное отображение $g\colon X\to Q^n$, совпадающее с $f$ на прообразе границы $f^{-1}(S^{n-1})$ шара $Q^n$ и переводящее $X$ в $S^{n-1}$ (т. е. $g(X)\subseteq S^{n-1}$). Для нормального хаусдорфова пространства $X$ тогда и только тогда $\dim X<n$, когда любое непрерывное отображение $f\colon X\to Q^n$, $n=1,2,\ldots$, есть несущественное отображение (теорема П. С. Александрова).

Непрерывное отображение топологического пространства в $n$-мерную сферу называется несущественным, если оно гомотопно постоянному отображению.