#Элементарные функцииЭлементарные функцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегЭлементарные функцииЭлементарные функцииНайденo 6 статейТерминыТермины Дифференциальный биномДифференциа́льный бино́м, биномиальный дифференциал, выражение вида где и – постоянные, отличные от нуля, а и – рациональные числа. Основная задача для дифференциального бинома состоит в том, чтобы указать все случаи его интегрируемости.Термины Степенная функцияСтепенна́я фу́нкция, функция , где – постоянное число. Для комплексных и степенная функция определяется формулой где – мнимая единица, – главное значение аргумента комплексного числа , , .Термины Непрерывная функцияНепреры́вная фу́нкция, функция, значения которой мало изменяются при малых изменениях аргумента. Точнее, функция , определённая на интервале , называется непрерывной в точке , если для любого существует такое, что для всех таких, что . Непрерывные функции обладают многими важными свойствами, которыми объясняется значение этих функций в математике и её приложениях. Функция, непрерывная на отрезке, ограничена на нём и достигает на нём наибольшего и наименьшего значений, кроме того, она принимает на этом отрезке все промежуточные значения, лежащие между её наименьшим и наибольшим значениями. Для любой функции, непрерывной на отрезке, существует многочлен, значения которого отличаются на этом отрезке от значений функции менее, чем на произвольное сколь угодно малое, наперёд заданное число (теорема Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами). Функции, непрерывные на отрезке, обладают свойством равномерной непрерывности.Термины Особая точка аналитической функцииОсо́бая то́чка аналити́ческой фу́нкции, препятствие для аналитического продолжения элемента аналитической функции вдоль некоторого пути. Для нетривиальных аналитических функций характерно наличие препятствий для аналитического продолжения по некоторым путям, т. е. особых точек. При этом может случиться, что в одну и ту же точку комплексной плоскости продолжение по некоторым путям возможно, а по другим невозможно; в этом случае говорят, что над расположены как правильная точка, так и особая точка. Для однозначных элементарных функций характерно наличие изолированных особых точек, т. е. таких, для которых существует окрестность, свободная от других особых точек. У многозначных аналитических функций могут встретиться изолированные особые точки многозначного характера, или точки ветвления.Термины Тригонометрические функцииТригонометри́ческие фу́нкции, элементарные функции синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс. Обозначаются соответственно , , , , , .Термины Линейная функцияЛине́йная фу́нкция, функция где и – постоянные.
