#Арифметические вычисленияАрифметические вычисленияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегАрифметические вычисленияАрифметические вычисленияНайденo 17 статейТерминыТермины Функция ядра АкушскогоФу́нкция ядра́ Аку́шского, позиционная характеристика числа, представленного в системе остаточных классов с модулями и диапазоном Функция ядра Акушского определяется соотношением где – целая часть числа, – постоянные (веса). Под позиционной характеристикой числа обычно понимают такую функцию, которая зависит только от числа, представленного в системе остаточных классов, и значение которой позволяет судить о расположении на числовой прямой числа, представленного в системе остаточных классов. Разработка новых вычислительно эффективных позиционных характеристик позволит существенно расширить область применения системы остаточных классов.Термины Сравнение чисел в системе остаточных классовСравне́ние чи́сел в систе́ме оста́точных кла́ссов, метод определения того, какое из двух данных чисел больше. Сравнение чисел в системе остаточных классов (СОК) – немодульная операция, как следствие является вычислительно сложной. Сложность выполнения немодульных операций в СОК существенно ограничивает её практическое применение. Одним из наиболее эффективных методов является использование т. н. модифицированной диагональной функции. Эффективная реализация сравнения чисел открывает возможности для расширения функционала приложений, таких, например, как построенные на СОК гомоморфные шифры или свёрточные нейронные сети, сохраняющие конфиденциальность.Термины Определение знака числа в системе остаточных классовОпределе́ние зна́ка числа́ в систе́ме оста́точных кла́ссов, метод определения того, является ли данное число положительным (больше 0) или отрицательным (меньше 0). Определение знака числа в системе остаточных классов (СОК) – немодульная операция, как следствие, является вычислительно сложной. Отрицательные числа не являются естественными для СОК и вводятся искусственно при необходимости, поэтому операция определения знака числа в СОК в приложениях используется крайне редко. Однако эффективная реализация данной операции открывает возможности для расширения функционала приложений, таких, например, как построенные на СОК гомоморфные шифры или свёрточные нейронные сети, сохраняющие конфиденциальность.Научные законы, утверждения, уравнения Китайская теорема об остаткахКита́йская теоре́ма об оста́тках, утверждение, позволяющее по известным остаткам от деления неотрицательного целого числа на несколько взаимно простых натуральных чисел однозначно определить остаток от деления на наименьшее общее кратное этих чисел. Основным практическим приложением китайской теоремы об остатках является система остаточных классов.Термины Система остаточных классовСисте́ма оста́точных кла́ссов, непозиционная система счисления, числа в которой представлены наборами остатков от деления на попарно взаимно простые натуральные числа. Используется в цифровой обработке сигналов, криптографии и облачных вычислениях для работы с большими целыми числами.Термины Золотое сечениеЗолото́е сече́ние, деление отрезка на две части, при котором бо́льшая часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью. Принципы золотого сечения или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры Античности и Возрождения).Алгоритмы Быстрое умножение многозначных чиселБы́строе умноже́ние многозна́чных чи́сел, класс алгоритмов вычисления произведения двух -значных двоичных чисел, требующих для своего выполнения менее битовых операций. Наилучший известный алгоритм быстрого умножения многозначных чисел использует битовых операций.Термины Бабочка ФурьеБа́бочка Фурье́ с множителем преобразование пары комплексных чисел в пару чисел Поскольку произведение может быть вычислено однократно, а использовано дважды, вычисление одной бабочки Фурье требует проведения трёх арифметических операций над комплексными числами – одного умножения и одной пары сложение – вычитание. Бабочка Фурье является основной вычислительной операцией во многих алгоритмах быстрого преобразования Фурье.Термины СреднееСре́днее, числовая характеристика множества чисел или функции. Наиболее употребительными средними являются арифметическое среднее, геометрическое среднее, гармоническое среднее, квадратичное среднее. Средним значением функции называется некоторое число, заключённое между её наибольшим и наименьшим значением.Термины Наибольший общий делительНаибо́льший о́бщий дели́тель, наибольший из общих делителей целых, в частности натуральных, чисел . Наибольший общий делитель чисел обычно обозначают символом . 12
