Уравне́ние Трико́ми, дифференциальное уравнение вида $$yu_{x x}+u_{y y}=0,$$которое является простой моделью смешанного эллиптико-гиперболического типа уравнений с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными $x, y$ и с одной разомкнутой нехарактеристической линией параболического вырождения. Уравнение Трикоми эллиптично при $y>0$, гиперболично при $y<0$ и вырождается в уравнение параболического типа на прямой $y=0$ (см. Ф. Трикоми. 1947). Уравнение Трикоми является прототипом уравнения Чаплыгина$$k(y) u_{x x}+u_{y y}=0,$$где $u=u(x, y)$ – функция тока плоскопараллельных устанавливающихся газовых течений, $k(y)$ и $y$ – функции скорости течения, которые положительны при дозвуковой и отрицательны при сверхзвуковой скорости, $x$ – угол наклона вектора скорости (Чаплыгин. 1949; Франкль. 1973).

К краевым задачам для уравнения Трикоми сводятся многие важные проблемы механики сплошных сред, в частности, смешанные течения с образованием локальных дозвуковых зон (Франкль. 1973; Бицадзе. 1981).