#Гиперболические уравненияГиперболические уравненияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГиперболические уравненияГиперболические уравненияНайденo 5 статейНаучные методы исследованияНаучные методы исследования Метод РиманаМе́тод Ри́мана, метод решения задачи Гурса и задачи Коши для линейных гиперболического типа уравнений 2-го порядка с двумя независимыми переменнымиB методе Римана фундаментальную роль играет функция Римана , которая при определённых предположениях относительно заданных функций и однозначно определяется как решение специальной задачи Гурса. Метод предложен Б. Риманом (1860).Научные законы, утверждения, уравнения Вырожденное гиперболическое уравнениеВы́рожденное гиперболи́ческое уравне́ние, дифференциальное уравнение с частными производнымигде функция удовлетворяет условию: корни многочленадействительны при всех действительных и существуют , , и , при которых либо некоторые корни совпадают, либо коэффициент при обращается в нуль.Научные законы, утверждения, уравнения Формула КирхгофаФо́рмула Ки́рхгофа, интеграл Кирхгофа, формула которая выражает значение решения неоднородного волнового уравнения в любой точке в момент времени через запаздывающий объёмный потенциал с плотностью и через значения функции и её производных 1-го порядка на границе области в момент времени . Здесь – ограниченная область трёхмерного евклидова пространства с кусочно гладкой границей , – внешняя нормаль к , – расстояние между точками и .Научные законы, утверждения, уравнения Уравнение ТрикомиУравне́ние Трико́ми, дифференциальное уравнение вида которое является простой моделью смешанного эллиптико-гиперболического типа уравнений с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными и с одной разомкнутой нехарактеристической линией параболического вырождения. Уравнение Трикоми эллиптично при , гиперболично при и вырождается в уравнение параболического типа на прямой (см. Ф. Трикоми. 1947).Термины Обобщённая функцияОбобщённая фу́нкция, линейный функционал над тем или иным пространством функций, обобщение классического понятия функции. Понятие обобщённой функции, с одной стороны, даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность массы материальной точки, (пространственная) плотность простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д. С другой стороны, в понятии обобщённой функции находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физической величины в точке, а можно измерять лишь её средние значения в достаточно малых окрестностях данной точки. Поэтому обобщённые функции являются адекватным аппаратом для описания распределений различных физических величин, в связи с чем обобщённые функции иногда называют распределениями. Формально обобщённые функции определяются как непрерывные линейные функционалы над тем или иным векторным пространством {} основных функций.
